Tính giai thừa các câu sau: (3n 4)!=
(3n+1)!=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
9 tháng 8 2023
1. (Mình đưa nó về thừa số nguyên tố nha, cái nào ko đc thì thôi)
125 = 53; 27 = 33; 64 = 26; 1296 = 64; 1024 = 210; 2401 = 74; 43 = 64; 8 = 23; 25.125 = 3125 = 55.
2.
2n = 16 =) n = 4. 3n = 81 =) n = 4. 2n-1 = 64 =) n = 7. 3n+2 = 27.81 =) n = 5. 25.5n-1 = 625 =) n = 3.
2n.8 = 128 =) n = 4. 3.5n = 375 =) n = 3. (3n)2 = 729 =) n = 3. 81 ≤ 3n ≤ 729 =) n = 4; 5; 6.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 8 2023
\(125=5^3;27=3^3;1296=36^2=6^4=2^4.3^4;1024=32^2=2^{10};2401=49^2=7^4;4^3=2^6;8=2^3;25.125=5^2.5^3=5^5\)
HN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $-3n+1$ và $3n$
Ta có:
$-3n+1\vdots d$
$3n\vdots d$
$\Rightarrow -3n+1+3n\vdots d$
$1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $-3n+1, 3n$ nguyên tố cùng nhau nên phân số $\frac{-3n+1}{3n}$ tối giản.
------------------
Gọi $k$ là ƯCLN của $-n+4$ và $3n-11$
Ta có:
$-n+4\vdots d$
$\Rightarrow -3n+12\vdots d$
$3n-11\vdots d$
$\Rightarrow (-3n+12)+(3n-11)\vdots d$
$1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{-n+4}{3n-11}$ là phân số tối giản (đpcm)
1 tháng 7 2021
Giải:
\(\dfrac{-3n+1}{3n}\)
Gọi \(ƯCLN\left(-3n+1;3n\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3n+1⋮d\\3n⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(-3n+1\right)+\left(3n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{-3n+1}{3n}\) là p/s tối giản
\(\dfrac{-n+4}{3n-11}\)
Gọi \(ƯCLN\left(-n+4;3n-11\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-n+4⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(-n+4\right)⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3n+12⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(-3n+12\right)+\left(3n-11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{-n+4}{3n-11}\) là p/s tối giản
Chú bạn học tốt!
ND
7
30 tháng 9 2017
\(8^{2n}:4^{3n}\)
\(=\left(2^3\right)^{2n}:\left(2^2\right)^{3n}\)
\(=2^{6n}:2^{6n}\)
\(=2^{6n-6n}\)
TP
0
MH
12 tháng 2 2022
\(a,lim\dfrac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}\)
\(=lim\dfrac{\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^3}}{3-\dfrac{3}{n^2}+\dfrac{3}{n^3}}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2022
\(\lim\dfrac{-3n^3+1}{2n+5}=\lim\dfrac{-3n^2+\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{5}{n}}=\dfrac{-\infty}{2}=-\infty\)
\(\lim\dfrac{n^3-2n+1}{-3n-4}=\lim\dfrac{n^2-2+\dfrac{1}{n}}{-3-\dfrac{4}{n}}=\dfrac{+\infty}{-3}=-\infty\)
DG
2
MH
11 tháng 2 2022
\(a,lim\dfrac{-3n^3+1}{2n+5}\)
\(=lim\dfrac{-3+\dfrac{1}{n^3}}{2n^2+\dfrac{5}{n^3}}=\dfrac{-3}{2n^2}=\dfrac{1}{n^2}\times\dfrac{-3}{2}=\)-∞
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2022
\(\lim\dfrac{n^3-2n+1}{-3n-4}=\lim\dfrac{n^2-2+\dfrac{1}{n}}{-3-\dfrac{4}{n}}=\dfrac{+\infty}{-3}=-\infty\)
NH
3
DT
Dang Tung
CTVHS
19 tháng 8 2023
\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3n-4+5}{3n-4}=1+\dfrac{5}{3n-4}\)
Để biểu thức đạt gt nguyên thì : \(\dfrac{5}{3n-4}\in Z\)
\(=>3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\\ =>3n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\\ =>n\in\left\{\dfrac{5}{3};1;3;-\dfrac{1}{3}\right\}\)
Do n nguyên -> Kết luận : \(n\in\left\{1;3\right\}\)
19 tháng 8 2023
\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) \(=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}\) \(=1+\dfrac{5}{3n-4}\)
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(5⋮\left(3n-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| \(3n-4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(1\) | \(5\) |
| \(n\) | \(-\dfrac{1}{3}\) | \(1\) | \(\dfrac{5}{3}\) | \(3\) |
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì biểu thức \(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) nhận giá trị nguyên
NN
0
8 tháng 12 2021
tham khảo:
\(a) 2+5+8+...+(3n−1)=n(3n+1)2 (1) Đặt Sn=2+5+8+...+(3n−1) Với n=1 ta có: S1=2=1(3.1+1)2 Giả sử (1) đúng với n=k(k≥1), tức là Sk=2+5+8+...+(3k−1)=k(3k+1)2 Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1 hay Sk+1=(k+1)(3k+4)2 Thật vậy ta có: Sk+1=2+5+8+...+(3k−1)+[3(k+1)−1]=Sk+3k+2=k(3k+1)2+3k+2=3k2+k+6k+42=3k2+7k+42=(k+1)(3k+4)2 Vậy (1) đúng với mọi k≥1 hay (1) đúng với mọi n∈N∗ b) 3+9+27+...+3n=12(3n+1−3) (2) Đặt Sn=3+9+27+...+3n=12(3n+1−3) Với n=1, ta có: S1=3=12(32−3) (hệ thức đúng) Giả sử (2) đúng với n=k(k≥1) tức là Sk=3+9+27+...+3k=12(3k+1−3) Ta chứng minh (2) đúng với n=k+1, tức là chứng minh Sk+1=12(3k+2−3) Thật vậy, ta có: Sk+1=3+9+27+...+3k+1=Sk+3k+1=12(3k+1−3)+3k+1=32.3k+1−32=12(3k+2−3)(đpcm) Vậy (2) đúng với mọi k≥1 hay đúng với mọi n∈N∗\)