Tìm số nguyên tố p sao cho:
a) 5p+3 là số nguyên tố
b) p+2; p+10 là các số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
Nếu $n=0$ thì $2^n+22=23$ là snt (thỏa mãn)
Nếu $n>0$ thì $2^n$ chẵn, $22$ chẵn
$\Rightarrow 2^n+22$ chẵn. Mà $2^n+22>2$ nên không thể là snt (trái đề bài)
Vậy $n=0$
b. $13n$ là snt khi $n<2$
Mà $n$ là snt nên $n=0,1$. Nếu $n=0$ thì $13n=0$ không là snt
Nếu $n=1$ thì $13n=13$ là snt (tm)
KI
2
29 tháng 8 2023
a: TH1: p=3
=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)
TH2: p=3k+1
=>p+14=3k+15=3(k+5)
=>Loại
TH3: p=3k+2
4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7
=12k+15
=3(4k+5) chia hết cho 3
=>Loại
b: TH1: p=5
=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29
=>NHận
TH2: p=5k+1
=>p+24=5k+25=5(k+5)
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+12=5k+15=5(k+3)
=>loại
TH5: p=5k+4
=>p+6=5k+10=5(k+2)
=>Loại
a) Với p=2
⇒ 5p+3=13 (TM)
Với p>2
⇒ p=2k+1
⇒ 5p+3=5(2k+1)+3
=10k+8 ⋮2
⇒ là hợp số (L)
Vậy p=2