Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Phương trình có hoành độ giao điểm của d và (C):
x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2 m x + ( m + 2 ) = 0
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;4) và C thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 0
⇔ 0 2 + 2 m . 0 + m + 2 ≢ 0 ∆ ' = m 2 - m - 2 > 0 ⇔ m + 2 ≢ 0 ( m + 1 ) ( m - 2 ) > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > 2 m < - 1 ⇔ m > 2 m < - 1 m ≢ - 2 (1)
Giả sử B x 1 ; x 1 + 4 và B x 2 ; x 2 + 4 với x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*)
Suy ra B C = 2 x 1 - x 2 và theo định lí Vi-ét: x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = m + 2
Ta có S ∆ M B C = 1 2 d ( M ; B C ) . B C = 1 2 . 1 - 3 + 4 2 . 2 x 1 - x 2 = x 1 - x 2
Từ giả thiết ta có S ∆ M B C = 4 ⇔ x 1 - x 2 = 4 ⇔ x 1 - x 2 2 = 16
⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 16 ⇔ ( - 2 m ) 2 - 4 ( m + 2 ) - 16 = 0 ⇔ 4 m 2 - 4 m - 24 = 0
m = - 2 m = 3 . Đối chiếu với điều kiện (1), chỉ có m = 3 là thỏa mãn
Pt hoành độ giao điểm:
\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)
Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
1 3 x 3 - m x 2 - x + m + 2 3 = 0 ⇔ ( x - 1 ) x 2 + ( - 3 m + 1 ) x - 3 m - 2 = 0
(C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
Gọi x1= 1 còn x2; x3 là nghiệm phương trình (1) nên theo Viet ta có
Chọn A.
Đáp án B
x 4 - 2 x 2 + m - 3 = 0 ⇒ y ' = 4 x 3 - 4 x y ' = 0 ⇔ [ x = 0 x = ± 1
Để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì:
m - 4 < 0 < -3 <=> 3 < m < 4