Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Tính ∠(BIC) biết rằng: ∠B = 80o,∠C = 40o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 12 2017
Ta có:
+ Trong ΔBIC có ∠BIC = 180o - (∠B1 + ∠C1) (1)
+ BI, CI là phân giác của ∠ABC và ∠BCA nên:
∠B1 = 1/2. ∠ABC; ∠C1 = 1/2. ∠ACB
⇒ ∠B1 + ∠C1 = 1/2. (∠ABC + ∠ACB) (2)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180 - ∠A (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠BIC = 180o - 1/2.(180 - ∠A) = 90o + 1/2.∠A
+) Nếu ∠A = 80o ⇒ ∠BIC = 90º + 1/2.80o = 130o.
+) Nếu ∠A = mo ⇒ ∠BIC = 90o + 1/2.mo.
CM
24 tháng 12 2017
Ta có:
+ Trong ΔBIC có ∠BIC = 180º - (∠B1 + ∠C1) (1)
+ BI, CI là phân giác của ∠ABC và ∠BCA nên:
∠B1 = 1/2. ∠BAC; ∠C1 = 1/2. ∠ACB
⇒ ∠B1 + ∠C1 = 1/2. (∠BAC + ∠BCA) (2)
+ Trong ΔABC có: ∠BAC + ∠BCA = 180 - ∠A =140º (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠BIC = 180º - 1/2.140º = 110º
Chọn đáp án C
30 tháng 7 2015
Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)
Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)
Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
CM
7 tháng 11 2019
a. Hình vẽ ( 0.5 điểm )
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o
⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o ( 1 điểm )
Mà BI và CI là các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) +2.∠(ICB) = 2(∠(IBC) + ∠(ICB) ) ( 1 điểm )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o ( 0.5 điểm )
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o ( 1 điểm )
CM
1 tháng 4 2018
a. Hình vẽ ( 0.5 điểm )
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o
⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o ( 1 điểm )
Mà BI và CI là các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) +2.∠(ICB) = 2(∠(IBC) + ∠(ICB) ) ( 1 điểm )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o ( 0.5 điểm )
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o ( 1 điểm )
∠B = 80o, ∠C = 40o
Ta có:
∠(B1) = (1/2)∠(ABC) = (1/2).80o = 40o (vì BD là tia phân giác ∠(ABC))
∠(C1) = (1/2)∠(ACB) = (1/2).40o = 20o (vì CE là tia phân giác ∠(ACB))
Trong ΔIBC, ta có: ∠(BIC) + ∠(B1) + ∠(C1) = 180o(tổng 3 góc trong tam giác)
Vậy: ∠(BIC) = 180o - (∠(B1) + ∠(C1)) = 180o - (40o + 20o) = 120o