Tìm cực trị của các hàm số sau: y = (7 - x) x + 5 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
22 tháng 11 2017
Vì x 2 – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (− ∞ ; + ∞ )
y′ = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và y CD = y(−1/3) = 13/4; y CT = y(4) = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Xét trên các miền xác định của các hàm (bạn tự tìm miền xác định)
a.
\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2\sqrt{6-x}}=\dfrac{\sqrt{6-x}-\sqrt{x-3}}{2\sqrt{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}}\)
\(y'=0\Rightarrow6-x=x-3\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
\(x=\dfrac{9}{2}\) là điểm cực đại của hàm số
b.
\(y'=1-\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(x=-1\) là điểm cực đại, \(x=5\) là điểm cực tiểu
c.
\(y'=\sqrt{3-x}-\dfrac{x}{2\sqrt{3-x}}=0\Rightarrow2\left(3-x\right)-x=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(x=2\) là điểm cực đại
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
d.
\(y'=\dfrac{-x^2+4}{\left(x^2+4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(x=-2\) là điểm cực tiểu, \(x=2\) là điểm cực đại
e.
\(y'=\dfrac{-8\left(x^2-5x+4\right)}{\left(x^2-4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x=1\) là điểm cực tiểu, \(x=4\) là điểm cực đại
PT
1
CM
30 tháng 10 2019
TXĐ: R
y′ = 2(x + 2). x - 3 3 + 3 x + 2 2 . x - 3 2 = 5x(x + 2). x - 3 2
y′= 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Từ đó suy ra y CĐ = y(-2) = 0; y CT = y(0) = -108.
PT
1
PT
1
15 tháng 12 2023
ĐKXĐ: \(2x-x^3>=0\)
=>\(x^3-2x< =0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =-\sqrt{2}\\0< =x< =\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(y=\sqrt{2x-x^3}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(2x-x^3\right)'}{2\cdot\sqrt{2x-x^3}}=\dfrac{2-3x^2}{2\cdot\sqrt{2x-x^3}}\)
Đặt y'=0
=>\(2-3x^2=0\)
=>\(3x^2=2\)
=>\(x^2=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\) thì \(y=\sqrt{2\cdot\dfrac{\sqrt{6}}{3}-\left(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)^3}\)
\(=\sqrt{\dfrac{4\sqrt{6}}{9}}=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{\sqrt{6}}\)
15 tháng 12 2023
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-cac-phuong-trinh-sau1-2x2-5x6-21-x2-2-26-5x-12-16sin2x-16cos2x-10.8680426955871
CM
20 tháng 9 2019
TXĐ : R
y′= 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và y CD = y(2) = 1/4; y CT = y(−4) = −1/8
CM
9 tháng 11 2017
TXĐ: R
y′ = 0 ⇔ x = 64
Bảng biến thiên:
Vậy ta có y CD = y(0) = 0 và y CT = y(64) = -32.
Hàm số xác định trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ ).
Bảng biến thiên:
Vậy y CD = y(−2) =