Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ∘ . Biết hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung đ...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2017

Đáp án C

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 o . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC)trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC A. R = a 3 9 B. R = 2 a 3 3 C. R = a 3 3 D. ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2018

Gọi F là trung điểm của AA’. Trong mặt phẳng (AA'H) kẻ đường trung trực của AA’ cắt d tại I. Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC và bán kính R = IA

Ta có: A E I ^ = 60 o , E F = 1 6 A A ' = a 6

I F = E F . tan 60 o = a 3 6 R = A F 2 + F I 2 = a 3 3

Đáp án C

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a. A. 3a3/4 B. a3/4 C. a3/24...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Đáp án D

Ta có góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABC) là:

góc A ' A H ^ và tan A ' A H = A ' H A H

Suy ra A ' H = a 2 . tan 30 ° = a 3 6

Do đó V = A ' H . S A B C = a 3 6 . a 2 3 4 = a 3 8

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 30 ∘ . Biết hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC. ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2018

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. a 3 3 8 B. a 3 3 3 C. a 3 3 12 ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2017

Đáp án: B.

Gọi H là trung điểm của BC.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. a 3 3 3 B. 3 a 3 3 3 C. 3 a 3 2 D. ...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2017

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có mặt đáy là tam giác đều cạnh A B = 2 a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Góc giữa đường thẳng A'C và (ABC) là A. π 4 B. π 3 C. a r c sin 1 4 D. π ...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2018

Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm của B ' C ' và I là trung điểm của đoạn A ' M . Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy A B C là trọng tâm cả tam giác A B C . Tính thể tích...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ bằng: A. V = 3 a 3 32 B. V = 3 a 3 16 C. V = 3 a 3 4 D. V = 3 a ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2019

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB. Mặt phẳng (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?