Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi a 1 , a 2 , a 3 là 3 ví trí chọn 3 người ⇒ 1 ≤ a 1 < a 2 < a 3 ≤ 12
Theo bài ra ta có a 1 < a 2 − 1 a 2 < a 3 − 1 ⇒ 1 ≤ a 1 < a 2 − 1 < a 3 − 2 ≤ 10
⇒ Có C 10 3 cách chọn bộ ba vị trí a 1 ; a 2 − 1 ; a 3 − 2
⇒ Có C 10 3 cách chọn bộ ba vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vạy xác suất cần tính là P = C 10 3 C 12 3 = 6 11
Không gian mẫu là kết quả của việc sắp xếp 10 người theo 1 thứ tự.
⇒ n(Ω) = P10 = 10! = 3 628 800.
a) Gọi M: “A và B đứng liền nhau”
* Coi A và B là một phần tử X.
Số cách xếp X và 8 người khác thành hàng dọc là: 9!
Số cách xếp hai người A và B là: 2!= 2 cách
Theo quy tắc nhân có: 9!.2= 725760 cách xếp thỏa mãn
Xác suất của biến cố M là: 
b) Gọi N: “Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
+ Sắp xếp vị trí cho A và B: Có 2 cách
+ Sắp xếp vị trí cho 8 người còn lại: có 8! cách
⇒ Theo quy tắc nhân: n(N) = 2.8!
Chọn C
Ta có: 
Gọi A là biến cố “trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau”
=> A ¯ là biến cố “trong 3 người đươc chọn có ít nhất 2 người ngồi kề nhau”
TH 1: 3 người ngồi kề nhau có 13 cách chọn.
TH 2: có 2 người ngồi cạnh nhau
- Hai người ngồi cạnh nhau ngồi đầu hàng có 2 cách chọn, với mỗi cách chọn như vậy có 12 cách chọn người còn lại vậy có: 2.12=24 cách.
- Hai người ngồi cạnh nhau không ngồi đầu hàng có 12 cách chọn, với mỗi cách chọn như vậy có 11 cách chọn người còn lại vậy có: 11.12=132 cách.
Chọn A.
Xếp 12 học sinh thành 1 dãy có: 12! Cách sắp xếp.
Chọn 2 bạn nữ và sắp xếp 2 bạn đứng đầu hàng và cuối hàng có: 2 . C 7 2 cách.
Sắp xếp 10 bạn còn lại có: 10! Cách.
Do đó có: 2 C 7 2 . 10 ! cách sắp xếp 12 học sinh sao cho người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.
Xác suất cần tìm là: P = 2 . C 7 2 . 10 ! 12 ! = 7 22
Chọn D
Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu 
Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.
+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có 11 ! 2 ! cách
+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3 cách.
Vậy có tất cả
11
!
2
!
.
A
12
3
cách. Suy ra 
Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là:
Đáp án B
Có n ( Ω ) = C 12 3
Giả sử chọn 3 người có số thứ tự trong hàng lần lượt là a, b, c
Theo giả thiết ta có: a < b < c, b – a > 1, c – b > 1, a , b , c ∈ { 1 , 2 , . . . , 12 } .