Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết số đó chia hết cho tất cả các số 3, 4, 5, 6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2023
âu 1:
Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:
AB = 2 × A × B
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
- Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99.
- Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát.
- Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số).
- Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.
Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.
Câu 2:
Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
- ABC chia hết cho 9.
- A + C chia hết cho 5.
Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:
- Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương).
- Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15.
- Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9.
- Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990.
- Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.
Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.
Câu 3:
A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:
ab = 2m × 2n = 2(m + n)
Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.
B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n
2 tháng 1 2016
1.Có 6 số tự nhieenlaf bội của 25 đồng thời là ước của 300
2 tháng 1 2016
1.Có 6 STN là bội của 25 đồng thời là ước của 300. 2.Số nguyên tố lớn nhất có dạng *31 là 631 3.33 4.2215 nha (ai thấy đúng thì tích cho mik nha)
30 tháng 11 2015
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c ﴾a, b, c khác 0﴿
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 ﴾b + c﴿= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có 7 x 200 + 11 ﴾b + c﴿ = 1444
11 ﴾b +c ﴿= 44 b + c = 4 vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 ‐ a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
HM
18 tháng 9 2015
Ko có số nào thỏa mãn đề bài vì hai số cộng lại là hai số có 3 chữ số mà tổng là số có 2 chữ số
18 tháng 7 2017
số tự nhiên chia 5 dư 3 có tận cùn là 3 hoặc 8 mà số đó chia hết cho 2 nên số đó là 88
DD
5 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:
$a-3\vdots 70,210,350$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$
$\Rightarrow a-3\vdots 1050$
$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên
Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$
$\Rightarrow k>0$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$
Khi đó: $a=1050.1+3=1053$
18 tháng 12 2023
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )
Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên
=> ( abcd - 3 ) \(⋮\) 70 , 210 , 350
=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)
70 = 2 . 5 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
350 = 2 . \(5^2\) . 7
=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050
=> abcd -3 chia hết 1050
mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số
=> abcd -3 = 1050
=> abcd = 1053
vậy số cần tìm là 1053
Ta có: 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN (3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60.
Do đó, BC(3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840; 900; 960; 1020; ...}
Số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 3, 4, 5, 6 là 960.