Từ khai triển biểu thức 2 x − 1 2018 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được
A. 3 2018 + 1 2
B. 3 2018 − 1 2
C. 3 2018 + 1
D. 3 2018 − 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2018
Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)
Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là :
\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)
Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)
Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)
Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng 0
PT
1
CM
27 tháng 11 2019
Đặt S là tổng các hệ số của đa thức khai triển.
Ta có:
Vậy tổng các hệ số của đa thức khai triển bằng -1.
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Tổng các hệ số phi khai triển đa thức \(P\left(x\right)\)là \(P\left(1\right)\).
\(P\left(1\right)=\left(1^3-2.1^2+2\right)^{2018}=1^{2018}=1\)
LT
3 tháng 4 2017
Tổng các hệ số của đa thức f(x) = (3x – 4)17 bằng:
f(1) = (3 – 4)17= (– 1)17 = -1
Đáp án A
Tổng các hệ số bậc chẵn khi khai triển đa thức 2 x − 1 2018 được tính bằng
S = C 2018 0 .2 2018 + C 2018 2 .2 2016 + C 2018 4 .2 2014 + ... + C 2018 2018 .2 0
Ta có x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k x 2018 − k ; − x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k − x 2018 − k
Cộng hai vế đẳng thức trên ta được
x + 1 2018 + − x + 1 2018 = 2 ( C 2018 0 x 2018 + C 2018 2 x 2016 + C 2018 4 x 2014 + ... + C 2018 2018 x 0 )
Với x = 2 ta có 3 2018 + 1 = 2. S ⇒ S = 3 2018 + 1 2