Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) , kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = AD.a.) Chứng minh tam giác DAM vuông cân tại D....

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 1 2018

KC

Khánh Chi

1 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) , kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = AD.

a.) Chứng minh tam giác DAM vuông cân tại D.

Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) , kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = AD.a.) Chứng minh tam giác DAM vuông cân tại D.b) Kẻ BN vuông góc với AM tại N, các đường thẳng BN và AD cắt nhau tại O. Chứng minh O M ⊥ A B .c) Chứng minh OB = OC.d) Chứng minh AM // OC.Cần lời giải chi...

1

TT

😈tử thần😈

1 tháng 5 2021

xét tam giác ABC cân tại A có

AD là phân giác

=> AD là đg cao (tc tam giác cân )

=>AD⊥BC

=> AD⊥DC (D ∈ BC)=> AD⊥MD (M∈DC)

xét tam giác ADM có

MD = AD (gt)

AD⊥MD

=> tam giác ADM vuông cân tại D

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Ngọc Minh

21 tháng 4 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 4 2021

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay \(\widehat{ADM}=90^0\)

Xét ΔADM có DA=DM(gt)

nên ΔADM cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔADM cân tại D có \(\widehat{ADM}=90^0\)(cmt)

nên ΔADM vuông cân tại D(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 độ ) , kẻ đường phân giác AD . Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD= AD . a) Chứng minh tam giác DAM vuông tại D . b) Kẻ BN vuông góc với AM tại N , các đường thẳng BN và AD cắt nhau tại O . Chứng minh OM vuông góc AB. c) Chứng minh OB = OC . d) Chứng minh AM//OC ...

NK

Nguyễn Kiên

9 tháng 6 2021

1

QA

Quỳnh Anh

9 tháng 6 2021

Trả lời:

a, Tam giác ABC cân tại A có: AD là đường phân giác của ^BAC

=> AD đồng thời là đường trung trực của của tam giác ABC

=> AD \(\perp\)BC

=> tam giác DAM vuông tại D (đpcm)

b, Xét tam giác AMO có:

ON là đường cao thứ nhất ( ON \(\perp\)AM )

MD là đường cao thứ hai ( MD \(\perp\)AO )

Mà ON và BN cắt nhau tại B

=> B là trực tâm của tam giác AMO

=> AB là đường cao thứ ba

=> AB \(\perp\)OM (đpcm)

c, Tam giác BCO có:

AD là đường trung trực hay OD là đường trung trực ứng với canh BC

=> O cách đều 2 đầu mút B và C

=> OB = OC (đpcm)

cho tam giác abc cân tại a, góc a < 90 độ. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad=ab. kẻ đường cao af của tam giác acd, ac cắt bf tại g.a. chứng minh f là trung điểm của dc và g là trọng tâm của tam giác bdc. chứng minh bd=6agb. kẻ ch vuông góc với bd(h thuộc bd), dk vuông góc với ca (k thuộc tia ca). chứng minh các đường thẳng af, ch, dk đồng quyc. ke cắt ad tại i. biết góc bac=45 độ . so sánh độ dài các đoạn...

NG

Như Gia

10 tháng 7 2021

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

a) Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAFD vuông tại F có

AC=AD(=AB)

AF chung

Do đó: ΔAFC=ΔAFD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: FC=FD(hai cạnh tương ứng)

mà C,F,D thẳng hàng(gt)

nên F là trung điểm của CD

Xét ΔBCD có

CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)

BF là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(cmt)

CA cắt BF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔBDC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{1}{3}AC\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)

mà \(AC=\dfrac{1}{2}BD\left(=AB\right)\)

nên \(AG=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{6}BD\)

hay BD=6AG(đpcm)

Đúng(3)

TH

Tôn Hà Vy

2 tháng 5 2016

0

CM

chi mai

25 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A . vẽ phân giác ad[d thuộc bc]. kẻ dm vuông góc ab[ m thuộc ab],dn vuông góc ac[ n thuộc ac] a]chứng minh am=an b/ chứng minh mn//bc c/ trên tia đối của m lấy điểm e sao cho md=me, trên tia đối của tia nd lấy điểm f sao cho nd=nf. chứng minh tam giác aef cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA

NN

Ngochan Nguyen

18 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Đường cao AH cắt ED tại M

1/ Chứng minh tam giác AMD là tam giác cân.

2/ Chứng minh MA = MD = ME.