Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = 4x (m 1)sinx mcosx đồng biến trên ℝ Số phần tử của S là. A. 4. B. 6. C. 5. D. Vô số.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2019

Đáp án B

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = 4 x + m + 1 s inx + mcosx đồng biến trên ℝ . Số phần tử của S là A. 4 B. 6 C. 5 D. Vô...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2020

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2020

Đáp án B

Ta có tập xác định D = ℝ và y ' = 4 + m + 1 cosx − msinx

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ D ⇔ Min ℝ 4 + m + 1 cosx − msinx ≥ 0

Ta có

m + 1 cosx − msinx ≥ − 2 m 2 + 2 m + 1 , ∀ x

⇒ 4 + m + 1 cosx − msinx ≥ 4 − 2 m 2 + 2 m + 1 , ∀ x

⇒ Min ℝ 4 + m + 1 cosx − msinx = 4 − 2 m 2 + 2 m + 1 ≥ 0

⇔ 2 m 2 + 2 m − 15 ≤ 0 ⇔ − 1 − 31 2 ≤ m ≤ − 1 + 31 2

Do m ∈ ℤ ⇒ m ∈ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 . Vậy S có 6 phần tử

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 5 m 2 x 5 − 1 3 m x 3 + 10 x 2 − m 2 − m − 20 x đồng biến trên ℝ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng A. 5 2 . B. 3 2 . C. - 2 D. 1 ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2019

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = x - 2 x + 2 m đồng biến trên - ∞ ; - 4 . Số phần tử của S là: A. 5 B. 4 C. 3 D....

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 9 2017

Cho hàm số y = x 2 + m x + 4 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 9 2017

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

Cho hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + 3 x + 1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) Tìm số phần tử của S

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 5

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

Cho hàm số y = 4 3 . sin 3 x + 2 . cos 2 x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) . sin x - 2017 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 0 , π 2 . Tìm số phần tử của S. A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 7 2019

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 7 2019

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S. ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2019

Chọn B

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2018

Cho hàm số y = 1 3 x 3 − m x 2 + m 2 − 4 x + 3 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của M để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;4). Số phần tử của S là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3