Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình:
x
=
4
cos
ωt
+
π
6
c
m
. Sau thời gian
Δ
t
=
5
,
25
T
(T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là: A. 80,732m B. 81,462cm C. 85,464cm D....
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos ωt + π 6 c m . Sau thời gian Δ t = 5 , 25 T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:
A. 80,732m
B. 81,462cm
C. 85,464cm
D. 96,836cm
Đáp án C
Phân tích Δt = 5 , 25T = 5 T + T/4
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S 1 = 5.4 A = 20 A = 80 cm và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0)
Xét tại t = 0 ta có x = 4 cos ωt + π 6 = 4 cos π 6 = 2 3 v = − 4 ω sin ωt + π 6 = − 4 ω sin π 6 < 0
Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên
Quãng đường S 2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: S 2 = 2 + 2 3 ≈ 5 , 46 cm
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S = S 1 + S 2 = 85 , 464 cm