Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\dfrac{x^4+x^3-3x-1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x}{x^2+x+1}=x^2-1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
Vì x \(\in Z\) nên để P \(\in Z\) thì : \(\dfrac{x}{x^2+x+1}\in Z\)
Đặt \(A=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) . Với x = 0 ; ta có : \(P=-1\in Z\)
Với x khác 0 ; ta có : \(A=\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}+1}\)
Nếu x > 0 ; ta có : \(0< A\le\dfrac{1}{3}\) ( vì \(x+\dfrac{1}{x}\ge2\) ) => Ko tồn tại g/t nguyên của A (L)
Nếu x < 0 ; ta có : \(x+\dfrac{1}{x}\le-2\) \(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}+1\le-1\)
Suy ra : \(0>A\ge\dfrac{1}{-1}=-1\) \(\Rightarrow A=-1\)
" = " \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=-2\Leftrightarrow x=-1\)
x = -1 ; ta có : P = 2 \(\in Z\) (t/m)
Vậy ...
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
\(4\left(x-3\right)=x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)=x\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3;4\right\}\)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y=x^8+(m-2)x^5-(m^2-4)x^4+1 đạt cực tiểu tại x=0.
m= 2
nha bạn
bạn muốn tl rõ hơn thì bạn tìm trên google