Cho tam giác ABC vuông tại ,Ađường cao .AH Biết rằng 9

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Đúng(1)

C

camcon

2 tháng 12 2021

Anh ơi

Đúng(0)

NL

Nguyen le thuy

25 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH biết AH= 12 cm ,BH = 9 cm ,giải tam giác vuông

#Toán lớp 9

1

MT

Mai Thùy Trang

25 tháng 12 2020

Giải

- Áp dụng 1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong Δ vuông ABC ta có :

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=16+9=25\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta AHC\perp H\) ta có :

\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong Δ vuông \(ABC\) ta có :

+ \(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\) Góc \(C\approx37\) độ

\(\Rightarrow\) Góc CAH = Góc B = 53 độ

\(\Rightarrow\) Góc BAH = 37 độ

Đúng(0)

HM

Hoàng Mạnh Thắng

23 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9; góc B = 500. Giải tam giác ABC và tính đường cao AH?

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

\(\cos B=\cos50^0=\dfrac{AB}{BC}\approx0,6\Leftrightarrow BC\approx\dfrac{9}{0,6}=15\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\)

Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Long

29 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH . Tính các cạnh của tam giác ABC biết HB phần HC = 9 phần 16 và AH = 48cm

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\)

nên \(HB=\dfrac{9}{16}HC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}HC^2=48^2=2304\)

\(\Leftrightarrow HC^2=4096\)

hay HC=64(cm)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}\cdot64=36\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3600\\AC^2=6400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=60\left(cm\right)\\AC=80\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: HB+HC=BC

nên BC=36+64=100(cm)

Đúng(3)

HM

Hoàng Minh Hòa

29 tháng 7 2021

Đúng(0)

KN

Kami no Kage

22 tháng 9 2015

1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A. Biết rằng AB = 7cm, AC = 9cm. Tính BH, CH, AH.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BH = 4cm, CH=9cm. Tính AH,AB,AC?

#Toán lớp 9

1

NB

Nguyễn Bảo Trâm

22 tháng 9 2015

BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6

\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 7 2023

bài 1: tam giác ABC vuông tại A đường cao AB/AC =3/4; BC= 10. tính AH, BHbài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=33,6 biết AB/AC =27/4 tính các cạnh của tam giác ABCbài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính đường cao AH,AB,AC nếu biết BH=36;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

GH

Gia Huy

6 tháng 7 2023

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thu Huyền

16 tháng 10 2021

1.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , biết EC=3cm ,BC=6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC .2.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB:AC=3:7 , AH=42cm.Tính độ dài BH , CH3.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH:CH=9:16 , AH-48cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC4.Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác AD , đường cao AH. Biết AB=21cm,AC=28cm .Tính...

Đọc tiếp