Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm cuả BC. CMR: AI= 1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2019
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
MT
27 tháng 3 2020
HÌNH THÌ CẬU TỰ VẼ NHÉ!!
a. xét hai tam giác vuông BEF và BAC có:
BF=BC(tam giác BFC cân tại B)
\(\widehat{FBC}\)\(chung\)
\(\widehat{BEF}=\widehat{BAC}\)
=> Hai tam giác BEF= BAC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> BE=BA( 2 cạnh tương ứng)
b. Xét hai tam giác vuông BDE và BDA có:
BD chung
BE=BA(cmt)
\(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\)
=> Hai tam giác BDE=BDA (cạnh huyền-góc nhọn)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(2 góc tương ứng) (1)
mà tia BM nằm giữa hai tia BF và BC (2)
Từ (1) và (2)=> BM là phân giác góc ABC
c. Xét hai tam giác BMC và BMF có:
BM chung
MC=MF( M là trung điểm của FC)
BF=BC( tam giác BFC cân tại B)
=> hai tam giác BMC=BMF( c.c.c)
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{BMF}\)( 2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{BMC}+\widehat{BMF}=180^o\)( 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{BMF}=180^O:2=90^O\)
=> \(BM\perp FC\) hay \(BM\perp AE\)( đpcm)
#chúc_cậu_học_tốt
26 tháng 8 2021
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)