cho tam giác ABC M là trung điểm AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB.Trên tia đối của BC lấy điểm E cho EB= BC. I là trung điểm của AB, DE.Chứng minh IA=IB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
9 tháng 8 2017
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB
BV
28 tháng 11 2016
a.Xét tg mda và tg mbc có:
am=mc
m1=m2
bm=dm
suy ra tg mad = tg mbc {c.g.c]
b.vì tg mad = tg mbc {cmt}
suy ra c1 =a1{tg ứng};mà 2 góc này là 2 góc kề bù
suy ra:ad//bc
c.nối a với e
xét tg nae và tg nbc có:
na=nb
ne=nc
n1=n2
suy ra tg nae = tg nbc[c.g.c}
suy ra bc=ae{tg ung}
vì bc=ad;bc=ae
suy ra:ad=ae
suy ra :a là trung điểm của de
viết đề bài kiểu j tek?? I là trung điểm của đồng thời AB, DE???
còn nữa, nếu đề bài đúng, I là trung điểm AB mak lại CM IA=IB???
IA = IB ( vì I là trung điểm của AB )