Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Do trục lớn là 6 nên 2a= 6 => a= 3
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1/3.
Nên:
Mà a= 3 nên c= 1 => b2= a2- c2= 9- 1= 8
Vậy phương trình ( E) cần tìm là:
Đáp án D
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Theo đề bài: Trục lớn gấp đôi trục bé nên a= 2b => a2= 4b2
Điểm (2; -2) thuộc Elip:
Ta được hệ:
Vậy phương trình (E) cần tìm là :
Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 nên 2a= 6 hay a= 3.
Elip (E) có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1 3
Gọi phương trình chính tắc của Elip
.
Do độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a= 2( 2b) .
Theo giả thiết ta có
2 a = 2 . 2 b 2 c = 4 3 ⇒ a 2 = 4 b 2 a 2 - b 2 = 12 ⇒ a 2 = 16 b 2 = 4
Vậy phương trình( E) cần tìm là:
x 2 16 + y 2 4 = 1
Chọn D.