K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2017

Đáp án C

Ta có 

Suy ra 

∆ A'AC vuông tại B nên 

Suy ra:

Xét hàm số 

Xét hàm số  

Ta có 

Lập bảng biến thiên, suy ra 

3 tháng 7 2017

Đáp án C

 

 Ta có 

B C ⊥ A C , B C ⊥ A A ' ⇒ B C ⊥ A ' A C C ' ⇒ B C ⊥ A ' C .

 

Suy ra

A ' C B , A B C ^ = A ' C , A C ^ = A ' C A ^ = x , 0 < x < π 2 .  

Δ A ' A C  vuông tại B nên 

A A ' = A ' C . sin A ' C A ^ = a sin x ; A C = a cos x .

Suy ra 

V A ' . A B C = 1 3 . A A ' . S Δ A B C = 1 3 . a sin x . a cos x 2 2 = a 3 6 sin x cos 2 x .

Xét hàm số

f x = sin x cos 2 x = sin x 1 − sin 2 x trên 0 ; π 2 .  

Đặt t = sin x , do x ∈ 0 ; π 2 ⇒ t ∈ 0 ; 1 . Xét hàm số   g t = t 1 − t 2  trên  0 ; 1 .

Ta có

f ' t = 1 − 3 t 2 ; f ' t = 0 ⇔ t = ± 1 3 .

Do t ∈ 0 ; 1 nên  t = 1 3 .

Lập bảng biến thiên, suy ra max x ∈ 0 ; π 2 f x = max t ∈ 0 ; 1 g t = g 1 3 = 2 3 9 .  

Vậy V max = a 3 6 . 2 3 9 = a 3 3 27  (đvtt).

16 tháng 3 2017

16 tháng 1 2019

Chọn đáp án D

22 tháng 4 2017

Đáp án B

Ta có BC ⊥ ACBC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.

Mặt khác

Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có

đặt t = sin α  ta có hàm số thể tích theo t như sau

10 tháng 12 2018

C

3 tháng 1 2019

Đáp án B

Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có 

28 tháng 5 2019

Chọn D

tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).

VTPT của (BCC'B') là:

 VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:

Vì góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng  nên:

Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

26 tháng 8 2018

Chọn A.

Gọi I là trung điểm của B'C' 

Ta có 

Lại có 

21 tháng 4 2018

Đáp án là A