Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A'C = a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A'CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A'.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A'.ABC theo a
A. a 3 3 3
B. a 3 3 9
C. a 3 3 27
D. a 3 3 81
Đáp án C
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/PqtkDTfpLSqU.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/9SFpzWqGId6r.png)
Suy ra
∆ A'AC vuông tại B nên![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ovhWUtbx6AQx.png)
Suy ra:
Xét hàm số![](http://cdn.hoc24.vn/bk/hY9UrJquotCO.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/9H43jmJNiJdH.png)
Xét hàm số![](http://cdn.hoc24.vn/bk/B2dcvjMsNzse.png)
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ASiDLyv07jte.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/R39AQ8D9aIgl.png)
Lập bảng biến thiên, suy ra