Tam giác ABC có góc B - góc C = anpha; Trên tia đối tia AC lấy D sao cho AD=AB. Tính số đo góc CBD theo anpha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 bạn nha
Ai thấy đúng thì tick mình nha !
Bạn nào tick thì mình tick cho mình hứa đấy !
Ta có: \(AD=AB\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}\)
Ta có: \(\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+2\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0+\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)}{2}=90^0+\dfrac{\alpha}{2}\)
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
=> \(180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
=> \(180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=0\)
=> \(180^0-2\widehat{ABC}=0\)
=> \(2\widehat{ABC}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}=180^0:2=90^0\)
Ai làm được nốt không?
ta có: AB=aAD (gt)
suy ra tam giác ABD cân tại A
suy ra góc D = góc ABD
mà góc D+ABD+BAD = 180 độ ( t/c tổng 3 góc một tam giác )
suy ra 2.D + BAD = 180 độ
suy ra 2.D + BAD=BAD + BAC=180 độ
suy ra 2D=BAC
suy ra D=BAC/2
suy ra ABD=BAC/2
ta có : DBC = ABD + ABC
= BAC/2 + ABC
= BAC/2 + 2ABC/2 = BAC + 2ABC / 2
= (BAC + ABC) + ABC / 2
= (180độ - C) + ABC / 2
= 180độ + ABC - C / 2
= 180độ/2 + ABC-C/2
= 90độ +a/2
Cho tam giác ABC có góc B - góc C = 30 độ. Trên tia đối của tia Ac lấy D sao cho AD=AB. Tính góc CBD
tui ko bít làm