Cho ba số thực a, b, c khác 0. Xét các phát biểu sau (1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số 1 a , 1 b , 1 c...

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội q ≠ 1 . Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:

A. - 1 3

B. 3

C. 1 3

D. -3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 3 2017

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

A. q = 1 3 .

B. q = 1 9 .

B. q = − 1 3 .

D. q = − 3.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 3 2017

Chọn A

Theo giả thiết ta có :

y = x q ; z = x q 2 x + 3 z = 2 2 y ⇒ x + 3 x q 2 = 4 x q ⇒ x 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ x = 0 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 .

Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0 ⇒ công sai của cấp số cộng: x ; 2y ; 3z bằng 0 (vô lí).

nếu

3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ q = 1 q = 1 3 ⇔ q = 1 3 q = 1 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d? A. T= 101 27 x B. T= 100 27 . C. T=- 100 27 D. T= - 101 27 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2018

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứtự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là s ≠ 0 . Tính a s A. 3 B. 4/9 C. 4/3 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2018

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức tổng quát của CSC và tính chất của CSN

Cách giải:

a, b, c lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là s ≠ 0

nên ta có a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1 nên ta có

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).

Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 9 2017

Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng 0 ; π 2 là: A. π 4 . B. π 3 . C. π 6 . D. π 2 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 9 2017

Đáp án A

Từ giả thiết, cosx; cos2x; cos3x; theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, em có:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2018

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

A. q= 2

B. q = -2

C. q = − 3 2 .

D. q = 3 2 .

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2018

Chọn B

Giả sử ba số hạng a, b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có

a + c = 2 b a = b q ; c = b q 2 ⇒ b q + b q 2 = 2 b ⇔ b = 0 q 2 + q − 2 = 0 .

Nếu b = 0 ⇒ a = b = c = 0 nên a, b, c là cấp số cộng công sai d= 0 (vô lí).

Nếu q 2 + q − 2 = 0 ⇔ q = 1 hoặc q= -2. Nếu q = 1 ⇒ a = b = c (vô lí), do đó q = -2.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP