Chứng minh rằng:
a, Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền.
b, Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 30 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
3 tháng 6 2018
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
TN
3 tháng 6 2018
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
5 tháng 2 2023
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nen MA=MB=MC
=>MA=MC
mà góc C=60 độ
nên ΔMAC đều
=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)
TH
29 tháng 12 2015
Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc)
Ta có điều phải chứng minh
20 tháng 1 2016
Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc)
Ta có điều phải chứng minh
CM
27 tháng 12 2017
Xét ΔABC, ta có: ∠A= 90o; ∠B= 30o
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC
Ta có: ΔACD cân tại C
Mà ∠C + ∠B = 90o (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠C = 90o - ∠B = 90o - 30o = 60o
Suy ra: ΔACD đều
Suy ra: AC = AD = DC và ∠A1= 60o
Ta có: ∠A1+ ∠A2 = ∠BAC = 90o
⇒ ∠A2 = 90o - ∠A1 = 90o - 60o = 30o
Trong ΔADB, ta có: ∠A2 = ∠B= 30o
Suy ra: ΔADB cân tại D (vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau)
Hay AD = DB
Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC
Vậy AC = 1/2 BC.
bài này có lời giải trong sbt mà @@