Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(a_2+a_{19}=25\)
\(\Leftrightarrow a_1+3+a_{20}-3=25\)
\(\Leftrightarrow a_1+a_{20}=25\)
Tương tự \(a_3+a_{18}=a_4+a_{17}=...=a_{10}+a_{11}=25\)
\(\Rightarrow S=\left(a_1+a_{20}\right)+\left(a_2+a_{19}\right)+...+\left(a_{10}+a_{11}\right)=10.25=250\)
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
Vì an+2 = an + an+1 => an = an+2 - an+1
Vậy a1 + a2 + ......+ a48 = a3 - a2 + a4 - a3 + ......+ a50 - a49
= (a3 + a4 + ......+ a50) - (a2 + a3 + ........ + a49)
= a50 - a2 = 300 - 3 = 297
****
Quy nạp theo n cho \(a_n=3^n+1\)(@)
+) Với n = 0 ta có: \(a_0=3^0+1=2\) đúng
Với n = 1 ta có: \(a_1=3^1+1=4\) đúng
=> (@) đúng với n = 0 và n = 1
+) G/s (@) đúng cho đến n
+) Ta cần chứng minh (@) đúng với n + 1
Ta có: \(a_{n+1}=3a_n-2=3\left(3^n+1\right)-2=3^{n+1}+1\)
=> (@) đúng với n + 1
Vậy (@) đúng với mọi n.
Ta có
\(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b
\(\Rightarrow a+b+c=1\)
\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)
\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên
\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)
