x-(1-x)=5+(_1+x);giải nhanh giùm mình với nha.thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m-10\right)\)
\(=1+4\left(2m+10\right)\)
\(=8m+41\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì \(8m+41\ge0\)
hay \(m\ge-\dfrac{41}{8}\)
26 tháng 2 2022
Để pt có 2 nghiệm x1;x2
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m+1\right)=m^2+4m+4-m-1=m^2+3m+3\ge0\)
Ta có : \(\left(x_1+x_2\right)\left[1-2\left(x_1+x_2\right)+1\right]=m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)\left[2-2.2\left(m+2\right)\right]=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\left(m+2\right)\left(-6-4m\right)\Leftrightarrow m^2=-4\left(m+2\right)\left(3+2m\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2=-4\left(2m^2+7m+6\right)\Leftrightarrow m^2+8m^2+28m+24=0\)
\(\Leftrightarrow9m^2+28m+24=0\)
\(\Delta'=196-24.9=196-216< 0\)
Vậy ko có gtri m tm
6 tháng 2 2022
a: Thay m=1 vào pt, ta được:
\(x^2-1=0\)
=>(x-1)(x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(-m\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4m\)
\(=4m^2-4m+4\)
\(=4\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-4m+1+3=\left(2m-1\right)^2+3>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có: \(2\left(x_1+x_2\right)-3x_1x_2+9=0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left[-2\left(m-1\right)\right]-3\cdot\left(-m\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(m-1\right)+3m+9=0\)
=>-4m+4+3m+9=0
=>13-m=0
hay m=13
6 tháng 2 2022
a, Thay m = 1 ta được
\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)
b,
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
\(-4\left(m-1\right)+3m+9=0\Leftrightarrow-m+13=0\Leftrightarrow m=13\)
KV
1 tháng 12 2020
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\)
Mà \(y_1-x_1=\frac{-1}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}=\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{8}{15}-\frac{4}{5}}=\frac{-\frac{1}{4}}{-\frac{4}{15}}=\frac{15}{16}\)
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow x_1=\frac{15}{16}.x_2=\frac{15}{16}.\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow y_1=\frac{15}{16}.y_2=\frac{15}{16}.\frac{8}{15}=\frac{1}{2}\)
Vậy x1 = \(\frac{3}{4}\); y1 = \(\frac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
a.
Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}>0\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m+9>0\\\dfrac{m+1}{m+2}>0\\\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m>-\dfrac{9}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\-\dfrac{9}{4}< m< -2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
b.
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta'=4m+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ge-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{5\left(m-4\right)}{m+2}\)
\(\Rightarrow6\left(m+1\right)=5\left(m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow m=-26< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
13 tháng 5 2022
\(=x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2+2x_1x_2=3x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=3x_1x_2-2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)
\(=3x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2\)
\(=7x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)^2\)
13 tháng 5 2022
\(\left(x_1-2x_2\right)\left(x_2-2x_1\right)=x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2+4x_1x_2=5x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)=5x_1x_2-2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)
Đến đây bạn thế Vi-ét vào nhé:D
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Ta có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {1.1 + 3.( - 2)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} \approx 0,93 \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx 22^\circ 8'\)
b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Ta có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {4.2 + ( - 2).( - 1)} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 1 \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = 0^\circ \)
c) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\)
Ta có \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 2.1 + ( - 1).2 = 0\)
Suy ra \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = 90^\circ \)