Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MNPB có
MN//BP
MB//NP
Do đó: MNPB là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
NM//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC
b: Sửa đề; HB//AP
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Tham khảo
a, Xét ΔABC có
{M là trung điểm của BCF là trung điểm của AC{M là trung điểm của BCF là trung điểm của AC
⇒ MF là đường trung bình của ΔABC
⇒ ⎧⎨⎩MF // ABMF = 12AB{MF // ABMF = 12AB
Vì MF // AB ⇒ MF // AE
Vì E là trung điểm của AB
⇒ AE = EB = 1212
Như vậy ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩MF = 12ABAE = 12AB{MF = 12ABAE = 12AB
⇒ MF = AE
Tứ giác AEMF có
{MF // AEMF = AE{MF // AEMF = AE
⇒ Tứ giác AEMF là hình bình hành (đpcm)
b, Vì D đối xứng với H qua F
⇒ F là trung điểm của DH
Tứ giác AHCD có
⎧⎪⎨⎪⎩Đường chéo AC, DHF là trung điểm của ACF là trung điểm của DH{Đường chéo AC, DHF là trung điểm của ACF là trung điểm của DH
⇒ Tứ giác AHCD là hình bình hành (1)
Vì AH ⊥ BC
⇒ ˆAHB=ˆAHC=900AHB^=AHC^=900 (2)
Từ (1), (2) ⇒ Tứ giác AHCD là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông)(đpcm)
c, Xét ΔABC có
{E là trung điểm của ABF là trung điểm của AC{E là trung điểm của ABF là trung điểm của AC
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒ EF // BC
⇒ HM // EF
⇒ Tứ giác EHMF là hình thang (3)
Vì F là trung điểm của AC
⇒ HF là đường trung tuyến của ΔAHC
Vì ˆAHC=900AHC^=900
⇒ ΔAHC vuông tại H
Vì : {ΔAHC vuông tại HHF là đường trung tuyến của ΔAHC{ΔAHC vuông tại HHF là đường trung tuyến của ΔAHC
⇒ HF = 1212AC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy)
Xét ΔABC:
{M là trung điểm của BCE là trung điểm của AB{M là trung điểm của BCE là trung điểm của AB
⇒ ME là đường trung bình của ΔABC
⇒ ME = 1212AC
Như vậy ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩HF = 12ACME = 12AC{HF = 12ACME = 12AC
⇒ HF = ME (4)
Từ (3), (4) ⇒ Tứ giác EHMF là hình thang cân (2 đường chéo bằng nhau HF = ME) (đpcm)
a: Xét tứ giác MNCP có
MP//CN
MN//CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hthang
b, Vì M,P là trung điểm AB,BC nên MP là đtb tg ABC
Do đó MP//AC hay MP//AN và \(MP=\dfrac{1}{2}AC=AN\)
Do đó AMPN là hbh
c, Vì M là trung điểm KH và AB nên AKBH là hbh
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) nên AKBH là hcn
), kẽ MF//AB (F thuộc AC)
a: Xét tứ giác MNPB có
MN//PB
MB//NP
Do đó: MNPB là hình bình hành