Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là 30 ° . Thể tích hình...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2017

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = 2a, BC = CD = AD = a. Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là 30 0 . Thể tích hình chóp đó là: A . 3 a 3 6 B . 3 a 3 2 C . 3 3 a 3 2 D . 3 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2017

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2017

Đáp án A

∆ DCM là tam giác đều cạnh a

=> SH ⊥ (ABCD) với H là tâm của ∆ DCM

Do đó (SA;(ABCD))

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD = 2a,AB = BC = CD = a, B A D ⏞ = 60 o . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc 45 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD ? A. V = a 3 3 6 . B. V = a 3 3 ...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2018

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .

Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .

Tam giác AHB ,có B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2

Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4 .

Vậy V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, A D = a , A B = a , B C = a , C D = 2 a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4 A. 310 20 B. 3 5 ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2018

Đáp án là A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4 A . 5 10 B . 3 310 20 C . 310 20 ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 4 2019

MA

Mai Anh

29 tháng 4 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=\(2a\sqrt{3}\) và SA \(\perp\)(ABCD). Gọi M là trung điểm của CD, biết SC tạo với đáy góc 45°. Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD) .

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

SA vuông gớc (ABCD)

=>(SM;(ABCD))=góc SMA

=>cos(SM;(ABCD))=cos SMA=AM/SM

(SC;(ABCD))=góc SCA

=>góc SCA=45 độ

=>ΔSAC vuông cân tại A

=>AS=AC=căn AB^2+BC^2=4a

=>SM^2=SA^2+AM^2=29a^2

=>SM=a*căn 29

=>cos(SM;(ABCD))=AM/SM=căn 377/29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a; AD=2a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy bằng 60 độ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. V = 2 a 3 3 B. V = 4 a 3 3 C. V = a 3 3 D. V = 4 a 3 3 ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2019

Chọn đáp án D.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh A B = a , A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 60 o . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. V = 2 a 3 3 . B. V = 4 a 3 3 . C. V = a 3 3 . D. ...

NL

Ngô Lệ

31 tháng 10 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ .Tính theo a thể tích của khối chóp A.ABCD

#Toán lớp 12

1

TC

Trên con đường thành công không có....

1 tháng 11 2023

Do \(\left(SC;\left(ABCD\right)\right)=45^0;SA\perp\left(ABCD\right)\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(SC;AC\right)=45^0\\AS\perp AC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AS=AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{6}.\left(AD+BC\right).AB.AS\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(2a+a\right).a.a\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a^3\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2019

Đáp án D

TN

Thiên-n Đông-g

3 tháng 5 2021

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a, CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 30. Tính thể tích khối chóp đã cho

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2021

Dễ dàng chứng minh \(BC\perp BD\) (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SBD\right)\)

Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ D kẻ \(DH\perp SA\Rightarrow DH\perp\left(SAB\right)\)

Từ D kẻ \(DK\perp SB\Rightarrow DK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}=30^0\Rightarrow DH=DK.cos30^0=\dfrac{DK\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DH^2=\dfrac{3DK^2}{4}\)

Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}\) (1)

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\Rightarrow SD=a\)

\(V=\dfrac{1}{3}SD.\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=...\)

Đúng(1)

TN

Thiên-n Đông-g

3 tháng 5 2021

Em cảm ơn thầy rất nhiều ạ ^^