Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.
B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .
D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Đặt \(\dfrac{u_n}{n+1}=v_n\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{u_1}{1+1}=1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{4}v_n,\forall n\in N\text{*}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(n+1\right).\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
a) \({u_1} = 1\)
\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)
\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)
\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)
\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)
b)
Ta có:
\({u_2} = 2 = 2.1 \)
\({u_3} = 6= 1.2.3 \)
\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)
\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)
\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).
\(\left(n+1\right)u_{n+1}=\dfrac{1}{2}nu_n+n+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)u_{n+1}-2\left(n+1\right)=\dfrac{1}{2}\left[nu_n-2n\right]\)
Đặt \(n.u_n-2n=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=-1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{2}v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=-1.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\Rightarrow n.u_n-2n=-\dfrac{1}{2^{n-1}}\)
\(\Rightarrow u_n=2-\dfrac{1}{n.2^{n-1}}\)
a)thay n=1,2,3,4 vào công thức Un=\(\frac{\left(10+\sqrt{3}\right)^n-\left(10-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\),ta có :
U1=1;U2=20;U3=303;U4=4120
b)giả sử Un+2 =aUn+1 + bUn (*)
thay N=1,2 vào (*)
=>\(\hept{\begin{cases}U3=aU2+bU1\\U4=aU3+bU2.\end{cases}}\)
thay các giá trị U1=1;U2=20 ,U3=303 ,U4=4120
=>\(\hept{\begin{cases}a=20\\b=-97\end{cases}}\)
=>Un+2=20Un+1 - 97Un
c) Đưa U1=1 gán vào A bằng cách 1 shift RCL (-)
Đưa U2=20 gán vào B bằng cách 20 shift RCL '''
khởi tạp biến đếm D:2 gán vào D bằng cách 2 shift RCl sin
ghi vào màn hình D=D+1:A=20B-97A:D=D+1:B=20A-97B
ấn calc lặp phím= đến khi D=D+1=5
ta được U5=53009, tương tự U6=660540,U7=8068927;U8=97306160:U9=1163437281,.....(tự tính tiếp)
A=B/2:B=A (nhap tren may)
dc 3/2 3/4 3/8
=> cttq Un= 3/(2^(n-1))
Chọn A.
Ta có:
u 218 = 217 + u 217 = 217 + 216 + . . . + 2 + 1 + 0 = 217 . 218 2 = 23653 .