Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
A. 2
B. 3
C. 1
D. Không có.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
\(x=0\Rightarrow y=-2m+1\Rightarrow OA=\left|2m-1\right|\)
\(y=0\Rightarrow x=\dfrac{2m-1}{m-3}\Rightarrow OB=\left|\dfrac{2m-1}{m-3}\right|\)
\(\Delta OAB\) cân khi và chỉ khi \(\left|2m-1\right|=\left|\dfrac{2m-1}{m-3}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2m-1\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-3\right|}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=2\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đáp án D
Gọi A( a; 0) và B( 0; b) .
Phương trình đoạn chắn của :
Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3) nên:
Để tam giác OAB vuông cân thì:
Đáp án A
Gọi điểm A(a; 0) và B( 0; b)
+ Phương trình đoạn chắn (AB):
+Do tam giác OAB vuông cân tại O nên a = b do đó a= b hoặc a= -b.
+ TH1:b= a
Khi đó (*) trở thành: x a + y a = 1 hay x+ y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2-3= a hay a= -1; b= -1
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x+ y+ 1 = 0 .
+ TH2: b= -a
Khi đó (*) trở thành: x a - y a = 1 hay x- y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2+ 3= a hay a= 5; b= -5
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x- y- 5= 0