Cho hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + 1 - m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 0
D. m = -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 10 2017
Chọn D
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này tương đương
Hai điểm cực trị có hoành độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1
CM
4 tháng 9 2018
Đáp án B.
Hàm số y = f x + m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y = f x + m = f x + m ∀ x ≥ 0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y = f x thành đồ thị hàm số y = f x + m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = x + m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y = x + m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f x phải được tịnh tiến sang phải O y ⇒ m < − 1 .
CM
30 tháng 1 2019
Đáp án D
Ta có y’ = 4mx3 – 2(m – 1)x.
y' = 0 ó 4mx3 – 2(m – 1)x = 0 ó
Để hàm số có 3 điểm cực trị
CM
12 tháng 3 2019
Chọn đáp án C
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = f x + m có 3 điểm cực trị thì đường thẳng y= -m cắt đồ thị y = f(x) tại 1 điểm duy nhất.
(Không tính điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x))
Dựa vào đồ thị:
Đáp án đúng : A