Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số
c) y = 2x² – 3x trên [ 4;6]
d) y =-2x² +x-3 trên [-4;2]
Nhanh với ạ,mình đang rất gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
BN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(y'=6x^2+6x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-1\right)=14\) ; \(y\left(1\right)=-6\) ; \(y\left(5\right)=266\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-1;5\right]}y=-6\) ; \(\max\limits_{\left[-1;5\right]}y=266\)
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
CM
18 tháng 2 2018
Ta có: 
+Vẽ đường thẳng y= x với x≥3 đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1;1) và lấy phần đường thẳng bên phải của đường thẳng x= 3.
+Vẽ đường thẳng y=5x-12 với 2≤ x≤ 3 đi qua hai điểm B(3;3) và C( 2; -2) và lấy phần đường thẳng nằm giữa của hai đường thẳng x=2; x=3.
+Vẽ đường thẳng y= -x đi qua hai điểm O và D( -1; -1) và lấy phần đường thẳng bên trái của đường thẳng x= 2
+ Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Chọn C.
CM
28 tháng 11 2019
Từ đề bài suy ra: 
Bảng biến thiên
Ta có y(-2) =5; y(2) =3
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Chọn D.
c.
\(f\left(x\right)=2x^2-3x\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{4}\notin\left[4;6\right]\)
\(f\left(4\right)=20\) ; \(f\left(6\right)=54\)
\(\Rightarrow y_{max}=54\) ; \(y_{min}=20\)
d.
\(f\left(x\right)=-2x^2+x-3\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{4}\in\left[-4;2\right]\)
\(f\left(-4\right)=-39\) ; \(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{23}{8}\) ; \(f\left(2\right)=-9\)
\(\Rightarrow y_{max}=-\dfrac{23}{8}\) ; \(y_{min}=-39\)
em cảm ơn cô/thầy ạ