Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, G thứ tự là điểm thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
A
P
A
B
=
B
Q
B
C
=
C
R
C
D
=
D
G
D
A
=
1
3
.
Các đoạn AQ và CG cắt BR và DP theo thứ tự tại I, K, M, N.Chứng minh:a) Tứ giác IKMN là hình gì ?b) PR và QG cắt nhau ở trung điểm mỗi đường.c) DBCR và DCDG có...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, G thứ tự là điểm thuộc AB, BC, CD, DA sao cho A P A B = B Q B C = C R C D = D G D A = 1 3 .
Các đoạn AQ và CG cắt BR và DP theo thứ tự tại I, K, M, N.
Chứng minh:
a) Tứ giác IKMN là hình gì ?
b) PR và QG cắt nhau ở trung điểm mỗi đường.
c) DBCR và DCDG có diện tích bằng nhau.
a) Gợi ý: Chứng minh QCGA và CRDP là hình bình hành;
b) Chứng minh DQCM = DGAB để suy ra QRGP là hình bình hành;
c) Có
S R C B = 1 3 . S B C D = 1 6 . S A B C D
Và
S C G D = 1 3 . S A C D = 1 6 . S A B C D Þ ĐPCM.