Cho 1001 số 1 hoặc – 1. Hỏi có thể chọn từ 1001 số đó một số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không? Giải thích vì sao?
Giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Dễ thấy tổng của \(1001\)số là số lẻ (do \(1,-1,1001\)là số lẻ).
Mà nếu chọn ra được một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại thì tổng của \(1001\)số phải là số chẵn.
Mâu thuẫn.
Do đó không thể chọn ra một số số thỏa mãn ycbt.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Dễ thấy tổng của \(2022\)số này là một số chẵn.
Vì giả sử có \(k\)số \(1\), \(2022-k\)số \(-1\) khi đó tổng của \(2022\)số sẽ là: \(k-\left(2022-k\right)=2k-2022\)là số chẵn.
Do đó ta luôn có thể chọn ra một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại.
