tìm tất cả các số tự nhiên để n+6 chia hết cho n+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n+6 chia hết cho 3n-2
=>3n+18 chia hết cho 3n-2
=>3n-2+20 chia hết cho 3n-2
=>20 chia hết cho 3n-2
=>3n-2=-2;-1;1;2;4;5;10;20
=>3n=0;3;6;12
=>n=0;1;2;4
vậy n=0;1;2;4
n+6 chia hết cho 3n-2
=>3(n+6) chia hết cho 3n-2
=>3n+18 chia hết cho 3n-2
=>[3n+18-(3n-2)] chia hết choa 3n-2
=>(3n+18-3n+2) chia hết cho 3n-2
=>20 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2\(\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Lập bảng là ra
Dâu # là chia hết nhé :
Ta có :
n + 6 # 3n -2
=> 3(n + 6) # 3n - 2
=> 3n + 18 # 3n - 2
=> (3n - 2) + 20 # 3n-2
mà 3n - 2 # 3n - 2
=> 20 # 3n - 2
=> \(3n-2\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
=> \(3n\in\left\{3;4;6;7;12;22\right\}\)(loại 3n = 4;7;22 vì các số đó ko chia hết cho 3)
=> \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)
n+6 chia hết cho 3n-2
=> 3n+18 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2+20 chia hết cho 3n-2
Vì 3n-2 chia hết cho 3n-2
=> 20 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2 thuộc Ư(20)
3n-2 | n |
1 | 1 |
2 | KTM |
4 | 3 |
5 | KTM |
10 | 4 |
20 | KTM |
KL: n thuộc {1; 3; 4}
1) a) Ta có :
15 + 7n chia hết cho n
mà n chia hết cho n
nên 7n chia hết cho n
=> (15 + 7n ) - 7n chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(15) nên n = 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ;15 ; -15
b) Ta có :
n + 28 chia hết cho n +4
mà n+4 chia hết cho n+4
nên n+28 - (n+4) chia hết cho n+4
=> 32 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc Ư(32) nên n+4=-1;1;-2;2;-4;4;8;-8;16;-16;32;-32
=> n lần lượt = -5;-3;-6;-2;-8;0;4;-12;12;-20;28;-36
phần 2 dài quá vs m cx không chắc đúng nên làm phần 3 luôn
3) vì số tự nhiên chia cho 18 dư 12 có dạng là : 18k + 12
mà 18 chia hết cho 6
và 12 chia hết cho 6
nên 18k + 12 chia hết cho 6
Vậy không tồn tại số tự nhiên chia cho 18 dư 12 , còn chia 6 dư 2
2. Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b
\(3n+13⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{2;5;10\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;4;9\right\}\)
\(3n+13⋮n+1\)
\(3\left(n+1\right)+10⋮n+1\)
\(10⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Tự lập bảng nha !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63079091964.html
* n = 3k
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7
* n = 3k+1
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1
* n = 3k+2
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3
Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)