Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
` P(x) = x^3-2x^2+x-2`
`Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 56`
a) `P(x) -Q(x)`
`= x^3-2x^2+x-2 - 2x^3 +4x^2 -3x +56`
`=(x^3-2x^3) +(4x^2-2x^2) +(x-3x) +(-2+56)`
`= -x^2 +2x^2 -2x +54`
b) Thay `x=2` vào `P(x)` ta đc
`P(2) = 2^3 -2*2^2 +2-2`
`= 8-8+2-2 =0`
Vậy chứng tỏ `x=2` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Thay `x=2` vào `Q(x)` ta đc
`Q(2) = 2*2^3 -4*2^2 +3*2-56`
`=16 -16+6-56`
`= -50`
Vậy chứng tỏ `x=2` là ko nghiệm của đa thức `Q(x)`
B(3)=2*3^2-4*3+3=18-12+3=9
B(-1/2)=2*1/4-4*(-1/2)+3=1/2+3+2=1/2+5=11/2
a: \(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)
b: Hệ số cao nhất của P(x) là 1
Hệ số tự do của P(x) là 0
`a)`
`@P(x)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-x+2x^2-5x^4`
`P(x)=x^5+(7x^4-5x^4)-9x^3-(2x^2-2x^2)-x`
`P(x)=x^5+2x^4-9x^3-x`
`@Q(x)=5x^4-x^5+4x^2-6+9x^3-8+x^5`
`Q(x)=(-x^5+x^5)+5x^4+9x^3+4x^2-(6+8)`
`Q(x)=5x^4+9x^3+4x^2-14`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`b)` Đa thức `P(x)` có:
`@` Hệ số cao nhất: `1`
`@` Hệ số tự do: `0`
\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)
Bài 1:
b: \(3x-6=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
a: \(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3-3x^2-2x-5\)
b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x^3+2x^2+4x\)
c: Bậc của H(x) là 3
a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)
b) Sửa Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)
hệ số cao nhất :9
hệ số tự do :- 14
c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)
\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)
d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)
\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)
a) Thay x = -1, y = 1 vào đa thức A ta được:
\(\begin{array}{l}A = 4.{\left( { - 1} \right)^6} - 2.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} - 5.\left( { - 1} \right).1 + 2\\A = 4 - 2 + 5 + 2 = 9\end{array}\)
Vậy A =9 tại x = -1; y = 1
Thay x = -1, y = 1 vào đa thức B ta được:
\(\begin{array}{l}B = 3.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} + 5.\left( { - 1} \right).1 - 7\\B = 3 - 5 - 7 = - 9\end{array}\)
Vậy B = -9 tại x = -1; y = 1
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) + \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 + 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y} \right) + 2 - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + {x^2}{y^3} - 5\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) - \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 - 3{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y - 5{\rm{x}}y} \right) + 2 + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 5{x^2}{y^3} - 10{\rm{x}}y + 9\end{array}\)
a. Ta có: A(x) = x5 + x2 + 5x + 6 - x5 - 3x - 5
= x2 + 2x + 1 (0.5 điểm)
B(x) = x4 + 2x2 - 3x - 3 - x4 - x2 + 3x + 4 = x2 + 1 (0.5 điểm)