Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức
b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức
\(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)
\(=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=-2xy\)(1)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=-100\) vào (1), ta có:
\(-2.\frac{1}{2}.-100=100\)
a: \(=y^2-9\)
b: \(=m^3+n^3\)
c: \(=8-a^3\)
d: \(=\left(a-b-c-a+b-c\right)\left(a-b-c+a-b+c\right)\)
\(=-2c\cdot\left(2a-2b\right)\)
\(=-4ac+4bc\)
f: \(=\left(1-x^3\right)\left(1+x^3\right)=1-x^6\)
Lâu rồi mới làm một bài :))
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(x^2+3x+y^2+3y+\frac{9}{x^2+y^2+1}=\left(x^2+y^2+1+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right)+\left(3x+3y\right)-1\ge2\sqrt{\left(x^2+y^2+1\right).\frac{9}{x^2+y^2+1}}+3.2\sqrt{xy}-1=6+6-1=11\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1.
Vậy Min D = 11 khi và chỉ khi x = y = 1.
a: \(x^2+x-2x-2\)
\(=x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(-1+1\right)\left(-1-2\right)=0\)
b: \(3x^2-2x+9x-6\)
\(=x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=\left(3\cdot7-2\right)\left(7+3\right)\)
\(=19\cdot10=190\)
c: \(2x^2-3xy-xy^2\)
\(=x\left(2x-3y-y^2\right)\)
\(=2\left(2\cdot2-3\cdot3-9\right)\)
\(=2\cdot\left(4-18\right)=-28\)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) P= 1/3 x^2 y + xy^2 - xy + 1/2 xy^2 - 5xy - 1/3 x^2 y (1)
Tại x = 0,5; y = 1
Thay \(x=0,5 ; y=1\) vào biểu thức (1) , ta có :
P= \(\dfrac{1}{3} . 0,5^2.1+0,5.1^2-0,5.1+\dfrac{1}{2}. 0,5.1^2-5.0,5.1-\dfrac{1}{3}.0,5^2.1\)
P= \(=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{2} -0,5+\dfrac{1}{4} -\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{12}\)
P= \(= \dfrac{-9}{4}\)
Vậy \(P =\dfrac{-9}{4}\)
Ta có
D = x ( x 2 n - 1 + y ) – y ( x + y 2 n - 1 ) + y 2 n – x 2 n + 5
= x . x 2 n - 1 + x . y – y . x – y . y 2 n - 1 + y 2 n – x 2 n + 5
= x 2 n + x y – x y – y 2 n + y 2 n – x 2 n + 5
= ( x 2 n – x 2 n ) + ( x y – x y ) + ( y 2 n – y 2 n ) + 5
= 0 + 0 + 0 + 5 = 5
Đáp án cần chọn là: D