Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v 0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
A. 15m/s
B. 24m/s
C. 12,5m/s
D. 22,4m/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có thời gian rơi tự do là : \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\) để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với thả tự do thì vật phải tới đất trong 1 giây
ta có : \(S=v_ot+\dfrac{1}{2}gt^2\Leftrightarrow20=v_o+\dfrac{1}{2}.10.1^2\Rightarrow v_o=15\left(m\backslash s\right)\)
vậy để vật tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với thả tự do thì ta phải ném vật thẳng đứng với vật tốc \(15m\backslash s\)
Câu 1.
\(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{10}{10}=1s\)
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5m\)
Câu 2.
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=2s\)
\(v=g\cdot t=10\cdot2=20\)m/s
Chọn C
1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn
Chọn mốc thế năng tại mặt đất:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=\sqrt{400}=20\left(m/s\right)\)
b) Tương tự bảo toàn cơ năng part 2: ( mốc thế năng vẫn ở mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=30\left(m/s\right)\)
2) Dễ chứng minh được: \(a=-\mu g=-2,5\left(m/s^2\right)\) (chiếu 1 tí là ra thôi :D nhẩm càng tốt)
\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Quãng đường vật đi được tối đa tức là v=0
\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=80\left(m\right)\)
(+) hướng theo g (gốc vị trí ném)
ptcd vật ném : x1 = v0t +5t^2
ptcd vật rơi tự do: x2 = 5t^2
thời gian vật 2 chạm đất: x2=20 ; => t2=2 (s)
Vật ném xuống đất chậm hơn 1s <=>t1 =t2 +1 =2+1 =3
tức là t1 =3 ; x1 =20
<=> v0.3 +5.3^2 =20
<=> 3v0 =20 -45 =
v0 =-25/3 ~ -8,3 m/s
vật phải ném lên với vận tốc 8,3 m/s
1/
\(h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{10^2}{2\cdot10}=5\left(m\right)\)
2/
\(v=gt=10\cdot1=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên.
Cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh_A+\dfrac{1}{2}mv_A^2\) \(=10.10.m+\dfrac{1}{2}.20^2.m\) \(=300m\left(J\right)\)
a) Gọi B là vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng. Ta có \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow4w_{t_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow4mgh_B=300m\) \(\Rightarrow h_B=7,5\left(m\right)\)
Vậy tại vị trí vật cao 7,5m so với mặt đất thì động năng bằng 3 lần thế năng. Đồng thời \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow w_{t_B}=\dfrac{1}{3}w_{đ_B}\)\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_B^2=300m\) \(\Rightarrow v_B=15\sqrt{2}\approx21,213\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi đó xấp xỉ \(21,213m/s\).
b) Gọi C là vị trí vật chạm đất, khi đó \(w_{t_C}=0\) nên \(w_{đ_C}=w_C=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=300m\) \(\Rightarrow v_C=10\sqrt{6}\approx24,495\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi chạm đất xấp xỉ \(24,495m/s\).
Chọn mốc thế năng ở mặt đất :
Cơ năng sau khi ném vật : \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.\left(20\right)^2+m.10.10=300m\) (J)
lại có \(W_đ=3W_t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}W=4W_t\left(1\right)\\W=\dfrac{4}{3}W_đ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo (1) ta có 300m = 4mgh1
<=> h1 = \(\dfrac{300m}{4mg}=75\left(m\right)\)
Theo (2) ta có : \(300m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
\(\Leftrightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{300m}{\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m}}=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Vật chạm đất thì \(W=W_đ\)
\(\Rightarrow300m=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=10\sqrt{6}\) (m/s)
bài 4
giải
vận tốc cực đại trong quá trình rơi đạt được là lúc vật chạm đất (z=0)
ta có \(m.g.h=0,5.mv^2\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2.10.20}=20m/s\)
bài 3
giải
ta có: m.g.h=2Wđ=1.0,5.m.\(v^2\Rightarrow v=\sqrt{g.h}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{10.20}=10\sqrt{2}m/s\)
Thời gian vật rơi: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot20}{10}}=2\left(s\right)\)
Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=g\cdot t=2\cdot10=20\)m/s
Chọn A.
Đáp án A