Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên c...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK. A. 3 a 2 B. a 2 3 C. a 3 7 D. a 21 7 ...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2017

Đáp án D

Phương pháp:

- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN, đó chính là mặt phẳng (SAD)

- Từ đó ta chỉ cần tính khoảng cách từ MN đến (SAD).

Cách giải: Gọi I là trung điểm AD, AC cắt BD tại O. H là hình chiếu vuông góc của O trên SI.

Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ tập trung đi tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp án.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB =2a, BC =a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là: A. a 3 3 B. a 6 3 C. a 15 5 D. a 21 7 ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2019

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2019

Đáp án D

I là trung điểm cạnh đáy BC. Do SA = SB = SC = SD nên SO ⊥ (ABCD)

Từ đó ta chứng minh được

Tính được

Suy ra

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và A B = 2 a , B C = a . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là: A. a 3 3 B. a 6 3 C. a 15 5 D. ...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 5 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 5 2017

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a,BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là? A. a 3 3 . B. a 6 3 . C. a 15 5 . D. a 21 ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2019

Đáp án: D.

Hướng dẫn giải:

O = A C ∩ B D , Gọi , I là trung điểm cạnh đáy BC.

Vì SA = SB = SC = SD nên S O ⊥ ( A B C D )

Từ đó ta chứng mình được B C ⊥ ( S O I )

⇒ O H ⊥ ( S B C ) (với O H ⊥ B C tại SI).

Do E F / / ( S B C ) S K ⊂ ( S B C )

nên d(EF,SK) = d(EF,(SBC)) = OH.

Thực hiện tính toàn để được

O C = 1 2 A C = a 5 2 ⇒ S O = a 3 2

Kết luận:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng A. 224 21 B. 14 42 C. 2 14 21 D. 14 21 ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2019

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2019

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 2 B K → + 2 C K → = 0 → . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK. ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2017

Đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có A B = 2 a , A D = a . Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3 B K → + 2 C K → = 0 → . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK. A. 2 165 a 15 . B. 165 a 15 . C. ...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2018

Đáp án là A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD A. a 6 6 B. a 6 4 C. a 6 2 D. a 6 3 ...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 11 2018

Đáp án C

Gọi O là trung điểm của SD. Ta có:

A D = D M = a 2 và A D = 2 a ⇒ A M ⊥ D M

Lại có D M ⊥ S A ⇒ D M ⊥ S A M ⇒ D M ⊥ S M

Vì tam giác SAD vuông tại A nên OS = OD = OA. Tương tự với tam giác SMD nên OS = OD = OM.

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ADM. Khi đó R = S D 2 = S A 2 + D A 2 2 = a 6 2 .