Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao BK. Có AK = 30 cm, KC = 16,8 cm. Độ dài BC là bao nhiêu cm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
13 tháng 3 2016
BC và AK cắt BC tại H.Ta có HB=HC (AK là trung trực của BC)
=>HC=BC/2.
AH=√(AC²-CH²);
∆ACH~∆COH (tam giác vuông chung góc nhọn tại O)
=>AH/AC=HC/CO=>CO=AC.HC/AH.
=20.12/√(20²-12²)=20.12/16=15.
LM
13 tháng 3 2016
Gọi AH, BK là hai đường cao, có AH = 10; BK = 12
thấy hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK
=> CA/10= 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1)
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC:
CA² = CH² + AH² (2)
thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 102
=> (2,6² - 1)CH² = 102=> CH = 10 /2,4 = 6,5
=> BC = 2CH = 13 cm
12 tháng 3 2016
ta có:
AH.BC = BK.AC
10.BC = 12.AC
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25
mặt khác:
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100
=> AC^2 = 100^2/8^2
=> AC = 100/8 = 25/2
=> BC = 6.25/2.5=15
11 tháng 3 2016
tam giac ACH đồng dạng tam giác BKC nên CA/AH = CB/BK
Ai có thể giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp
tự thế số vô
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 6 2020
1) d) Ta có: \(\Delta\)KHC cân tại H
=> HK = CK
=> AB = AC = 2Ck = 2HK
=> AB = 2 HK
Ta có:
Qua H kẻ đường thẳng // với HA cắt AB tại T
Xét \(\Delta\)KHA và \(\Delta\)ATK có:
AK chung
^HKA = ^TAK ( so le trong )
^HAK = ^TKA ( so le trong )
=> \(\Delta\)KHA = \(\Delta\)ATK
=> AT = HK và KT = HA
=> AB = 2HK = 2AT
Khi đó: AH + BK = KT + BK > BT = AB + AT
=> 2 ( AH + BK ) > 2 AB + 2AT = 2AB + AB = 3AB
Vậy 2 ( AH + BK) > 3AB
23 tháng 6 2020
2)
a)
- Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)ABE có:
AD = AB ( \(\Delta\)ADB cân tại A )
AC = AE ( \(\Delta\)ACE cân tại E)
^DAC = ^BAE ( vì ^DAC = ^DAB + ^BAC = 90o + ^BAC ; ^BAE = ^BAC + ^CAE = ^BAC + 90o )
=> \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)ABE (1)
=> CD = EB
- Gọi P; Q lần lượt là giao điểm của DC và BA và BE
(1) => ^ADC = ^ABE => ^ADP = ^PBQ (2)
Xét \(\Delta\)APD và \(\Delta\)PQB
có: ^APD + ^ADP + ^PAD = ^PQB + ^PBQ + ^QPB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
mà ^ADP = ^PBQ (theo (2)) ; ^APD = ^QPB ( đối đỉnh)
=> ^PQB = ^PAD = ^BAD = 90 độ ( \(\Delta\)ABD vuông )
=> DC vuông BE
b) Trên mặt phẳng bờ DE không chứa A, qua D kẻ tia Dx // AE. Trên Dx lấy điểm M sao cho DM = AE
Gọi giao điểm của DE và MA là I
Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)DIM = \(\Delta\)EIA (3)
=> DM = AE = AC
Lại có: ^MDA + ^DAE = ^MDE + ^EDA + ^DAE = ^DEA + ^EDA + ^DAE = 180 độ
mà ^DAE + ^BAC = 180 độ
=> ^MDA = ^BAC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DAM có: AB = DA ; AC = DM ; ^BAC = ^ADM
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DAM
=> ^DAM = ^ABC
=> ^DAM + ^DAB + ^BAH = ^ABC + 90o + ^BAH = 180 độ
=> M; I; A; H thẳng hàng
=> AH cắt DE tại I
(3) => ID = IE => I là trung điểm của DE
Do vậy AH đi qua trung điểm của DE