Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Phương pháp:
Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Ta sử dụng phương trình 
có hai nghiệm dương phân biệt
Cách giải:
Ta có 
Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Khi đó
Mà 
nên có 2018 – 3 + 1 = 2016 giá trị m thỏa mãn.
Chọn đáp án C.
Bình luận:
Quay lại với lời giải ở trên: Ta chia cả 2 vế của (*) cho x chính là chia cả 2 vế của (2) cho
Đáp án A
Để hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞ thì
Xét f x = 3 x 2 − 6 x + 5 12 x − 1 có đạo hàm f ' x = 3 x 2 − 6 x + 1 12 x − 1 2 > 0 x > 2
Do đó f(x) đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞ hay M i n f x = f 2 = 5 12 ⇒ m < 5 12
Lại có m ∈ − 2017 ; 2017 m ∈ ℤ .
Suy ra có 2018 giá trị của m thỏa mãn
PT: x 2 - 4 x - 5 - m = 0 ⇔ x 2 - 4 x - 5 = m 1
Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y = x 2 - 4 x - 5 P và đường thẳng y = m (cùng phương Ox)
Xét hàm số y = x 2 - 4 x - 5 P 1 có đồ thị như hình 1.
Xét hàm số y = x 2 - 4 x - 5 P 2 là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
Mà y = x 2 - 4 x - 5 = x 2 - 4 x - 5 nếu x ≥ 0
Suy ra đồ thị hàm số P 2 gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số P 1 phần bên phải Oy.
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy.
Ta được đồ thị P 2 như hình 2.
Xét hàm số y = x 2 - 4 x - 5 P , ta có: x 2 − 4 x − 5 ( y ≥ 0 ) − x 2 − 4 x − 5 ( y < 0 )
Suy ra đồ thị hàm số (P) gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số P 2 phần trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số P 2 phần dưới Ox qua trục Ox.
Ta được đồ thị (P) như hình 3.
Quan sát đồ thị hàm số (P) ta có:
Phương trình |x2 – 4 |x| − 5| − m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > 9 m = 0
Mà m ∈ Z m ∈ 0 ; 2017 ⇒ m ∈ 0 ; 10 ; 11 ; 12 ; . . . ; 2017
Vậy có 2009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Hàm số y = ln x 2 - 2 x - m + 1 xác định trên R
Mà
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Đáp án A.