Tìm GTNN của:
\(E=x^2+7x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
XO
29 tháng 10 2020
Ta có A = x2 + 7x + 1
= \(x^2+2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+1\)
= \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\ge-\frac{45}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x+\frac{7}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)
Vậy Min A = -45/4 <=> x = -7/2
29 tháng 10 2020
A = x2 + 7x + 1
= ( x2 + 7x + 49/4 ) - 45/4
= ( x + 7/2 )2 - 45/4 ≥ -45/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 7/2 = 0 => x = -7/2
=> MinA = -45/4 <=> x = -7/2
2 tháng 9 2021
1) \(A=x^2+8x+15=\left(x^2+8x+16\right)-1=\left(x+4\right)^2-1\ge-1\)
\(minA=-1\Leftrightarrow x=-4\)
2) \(B=7x-x^2-5=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{29}{4}=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{29}{4}\le\dfrac{29}{4}\)
\(maxB=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
có E=\(x^2+7x+1\)
=\(x^2+2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}+1-\frac{49}{4}\)
=\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\)
ta có (x+7/2)2\(\ge0\)với mọi x
nên E\(\ge\frac{-45}{4}\)
vậy min E=\(\frac{-45}{4}\) đạt đc khi x+7/2=0=> c=-7/2