Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2018
Điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD (1)
Điểm C nằm giữa B và E nên BD < BE (2)
Vì B, C, D, E thẳng hàng. Từ (1) và (2) suy ra
BC < BD < BE
AB⊥BE
Suy ra: AB < AC < AD < AE.
9 tháng 2 2023
Vì ΔBAC vuông tại B
nên AB<AC
góc ACB<90 độ
=>góc ACD>90 độ
=>AC<AD
góc ACD>90 độ
=>góc CDA<90 độ
=>góc ADE>90 độ
=>AD<AE
=>AB<AC<AD<AE
S
3 tháng 5 2019
xét tam giác ABC có : AC < AB
=> góc ABC < góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABD = 180
góc ACB + góc ACE = 180
=> góc ACE < góc ABD
có tam giác ACE và tam giác ABD lần lượt cân tại C và B
=> góc E = (180 - góc ACE) : 2 và góc D = (180 - góc ABD) : 2 (đl)
=> góc E > góc D
3 tháng 5 2019
a)
+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.
b) ΔAED có:
⇒ AE < AD hay AD > AE
B
18 tháng 4 2021
a) Ta có: (hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
mà (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay (đpcm)
+ Ta có BC < BD < BE.
Mà AC, AD, AE là các đường xiên tương ứng với các hình chiếu BC, BD, BE
Suy ra AC < AD < AE.
+ AB là đường vuông góc nên AB nhỏ nhất trong tất cả các đường xiên và đường vuông góc.
Do đó AB < AC < AD < AE.