Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
0
26 tháng 3 2018
Thay x = 3 vào hai vế của phương trình, ta có:
- Vế trái: 2m.3 – 5 = 6m – 5
- Vế phải: - 3 + 6m – 2 = 6m – 5
Vậy, với mọi m thì phương trình 2mx – 5 = - x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm.
26 tháng 3 2018
Thay x = 3 vào phương trình:
6m - 5 = -3 + 6m -2
6m - 5 = 6m - 5
0m = 0
Phương trình luôn có nghiệm là x = 3
1 tháng 5 2017
Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình \(2mx-5=-x+6m-2\) ta được :
VT = 2m.3 - 5 = 6m - 5 (1)
VP = -3 +6m - 2 = 6m - 5 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow VT=VP\)
* Vậy x=3 luôn là nghiệm của phương trình trên dù m lấy bất cứ giá trị nào .
NT
2
9 tháng 6 2019
\(2mx-5=-x+6m-2\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2m+1\right)=0\)
=> phương trình luôn có một nghiệm là x=3
24 tháng 8 2020
2mx - 5 = -x + 6m - 2
<=> 2mx - 5 + x - 6m + 2 = 0
<=> 2mx + x - 6m - 3 = 0
<=> 2m( x - 3 ) + 1( x - 3 ) = 0
<=> ( 2m + 1 )( x - 3 ) = 0
=> Phương trình có một nghiệm x = 3 không phụ thuộc vào m ( đpcm )
G
5 tháng 2 2020
a) Tam thức bậc hai có \(\Delta'=m^2-m+4=m^2-2.\frac{1}{2}m+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+4=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\).
Suy ra phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Theo Vi-et ta có:
\(x_1+x_2=2m,x_1.x_2=m-4\)
Điều kiển để \(x_1+x_2=\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_1}\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{x_1^3+x_2^3}{x_1x_2}\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)
\(\Leftrightarrow2m=\frac{\left(2m\right)^3-3\left(m-4\right).2m}{m-4}\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=8m^3-6m^2+8m\) và \(m\ne4\)
\(\Leftrightarrow4m\left(2m^2-2m+3\right)=0\) và \(m\ne4\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
HP
31 tháng 5 2021
\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)
a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)
\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)
\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)
\(< =>4m^2+16m+32\)
\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m
Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí vi ét ta có:
x1+x2= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)
x1x2= \(-6m-7\)
NP
22 tháng 4 2023
quy đồng
khử mẫu
tách sao cho có tích và tổng
thay x1x2 x1+x2
kết luận
mặt xấu vl . . .
Thay x = 3 vào từng vế của phương trình, ta có:
- Vế phải: -3 + 6m – 2 = 6m – 5
- Vế trái: 2m.3 – 5 = 6m – 5
Điều đó chứng tỏ rằng x = 3 luôn là nghiệm của phương trình với bất kỳ giá trị nào của m.