Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{x}{y}:\frac{y}{z}=\frac{x}{y}.\frac{z}{y}=\frac{xz}{y^2}\)
b) \(\frac{y}{z}:\frac{x}{y}=\frac{y}{z}.\frac{y}{x}=\frac{y^2}{xz}\)
Vậy \(\frac{xz}{y^2}=\frac{y^2}{xz}\)
\(A=\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(z-y\right)+y^2\left(x-z\right)+z^2\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
Phân tích tử thức ta có:
\(TS=x^2\left(z-y\right)+y^2\left(x-z\right)+z^2\left(y-x\right)\)
\(=x^2\left(z-y\right)-y^2\left[\left(z-y\right)+\left(y-x\right)\right]+z^2\left(y-x\right)\)
\(=x^2\left(z-y\right)-y^2\left(z-y\right)-y^2\left(y-x\right)+z^2\left(y-x\right)\)
\(=\left(z-y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y-x\right)\left(z^2-y^2\right)\)
\(=\left(z-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(y-x\right)\left(z-y\right)\left(z+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x-y+z+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
Vậy \(A=1\)
Thực hiện phép tính:(1)/((y-z)(x^2+xz-y^2-yz))+(1)/((z-x)(y^2+zy-z^2-xz))+(1)/((x-y)(x^2+yz-z^2-xy|)
Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.
Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.