số 1993^1994^1995 được viết dưới dạng tổng của các số mà mỗi số là một số tự nhiên. ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại, đem tổng này chia cho 6. hãy tìm số dư của phép chia này.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
tìm cảm yêu thương của mình
HN
12 tháng 11 2018
1 .
| Tính chất | Phép cộng | Phép nhân |
| Giao hoán | a + b = b +a | a . b = b . a |
| Kết hợp | ( a + b ) + c = a + (b + c) | (a . b) . c = a . ( b . c ) |
| Phân phối của phép nhân với phép cộng | ( a + b ) . c = a . b + b . c |
2 . Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a
3 . am . an = am + n
am : an = am - n
4 . Ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi có số tự nhiên q sao cho : a = bq
5 . Đối với biểu thức không có ngoặc :
Ta thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa , rồi đến nhân và chia , cuối cùng là cộng và trừ
Tổng quát : Luỹ thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc
Từ ngoặc tròn đến ngoặc vuông rồi cuối cùng đến ngoặc vuông
Tổng quát : ( ) -> [ ] -> { }
3 tháng 12 2021
Bài 5:
Dấu hiệu chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0;2;4;6;8
Dấu hiệu chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0;5
JH
23 tháng 11 2016
1.viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết quả của phép cộng,phép nhân,tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Phép cộng : giao hoán : a+b=b+a , kết hợp : a+b+c = (a+b)+c=a+(b+c) , cộng với 0 : a+0=0+a=a
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng : a(b+c)=a.b+b.c
- Phép nhân : giao hoán : a.b=b.a , kết hợp : a.b.c=a(b.c)=(a.b).c , nhân với 1 : a.1=1.a=a
2.lũy thừa bậc n của a là gì?
Tích n thừa số , mỗi thừa số có giá trị bằng a .
3.viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số.
\(a^m.a^n=a^{m+n}\) \(a^m:a^n=a^{m-n}\left(m\ge n\right)\)
4.khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
Khi a=b.q
5.phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
\(a⋮m;b⋮m=>a+b⋮m\) \(a⋮m;b⋮̸m=>a+b⋮̸m̸̸\)
6.phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho 5,cho 9.
Cho 2 : Chữ số tận cùng là số chẵn : 0;2;4;6;8
Cho 3 : Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Cho 5 : Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Cho 9 : Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
7.thế nào là số nguyên tố,hợp số ? cho ví dụ.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có 2 ước là 1 và chính nó .
VD : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ;.....
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có 2 ước trở lên .
VD : 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; .....
8.thế nào là hai sô nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ.
2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN = 1
VD : 2 và 5 ; 3 và 7 ; 15 và 8 ; .......
9.ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nếu cách tìm.
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đó .
* Cách tìm :
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
+ Chọn các thừa số chung
+ Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ nhỏ nhất . Tích đó chính là ƯCLN của các số đó .
10.BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm.
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp BC của các số đó .
* Cách tìm :
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
+ Chọn các thừa số chung và riêng
+ Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất . Tích đó chính là BCNN của các số đó .
LD
24 tháng 8 2018
1.
Đặt \(1995^{1995}=a=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)
Gọi \(S=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-a+a\)
\(S=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)+a\)
Vì mỗi dấu ngoặc đều chia hết cho 6 do là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow S\) chia 6 dư a
Mà \(1995\equiv3\left(mod6\right)\Rightarrow1995^{1995}\equiv3\left(mod6\right)\)
Vậy S chia 6 dư 3
2.
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left(B\left(25\right)-1\right)^{10}=B\left(25\right)+1\)
Vì 2100 chẵn nên 3 chữ số tận cùng của nó chẵn nên có thể là 126; 376; 626; 876
Lại có 2100 chia hết cho 8 => ba chữ số tận cùng chi hết cho 8
=> Ba CTSC là 376
3.
\(22^{22}+55^{55}=\left(BS7+1\right)^{22}+\left(BS7-1\right)^{55}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)
\(3^{1993}=3\cdot\left(3^3\right)^{664}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{664}=3\left(BS7+1\right)=BS7+3\) nên chia 7 dư 3
\(1992^{1993}+1994^{1995}=\left(BS7-3\right)^{1993}+\left(BS7-1\right)^{1995}=BS7-3^{1993}+BS7-1=BS7-\left(BS7+3\right)+BS7-1=BS7-4\) chia 7 dư 3
\(3^{2^{1930}}=3^{2860}=3\cdot\left(3^3\right)^{953}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{953}=3\left(BS7-1\right)=BS7-3\) chia 7 dư 4
4.
\(2^{1994}=2^2\cdot\left(2^3\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)=BS7+4\) chia 7 dư 4
\(3^{1998}+5^{1998}=\left(3^3\right)^{666}+\left(5^2\right)^{999}=\left(BS7-1\right)^{666}+\left(BS7-1\right)^{999}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)
\(A=1^3+2^3+3^3+...+99^3=\left(1+2+...+99\right)^2=B^2⋮B\)
CM bằng quy nạp (có trên mạng)
TM
2 tháng 10 2020
bạn ơi cho mình hỏi là vì sao 1995 chia 6 dư 3 thì 1995^1995 chia 6 cũng dư 3 vậy ạ? nếu đc thì bạn có thể chứng minh giúp mình t/c này với ạ
13 tháng 11 2016
1. a, Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân:a + b = b + a ; a.b = b.ab, Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c)c, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c
2.
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
3.
a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :
am . an = am + n
b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số :
am : an = am – n
4. Khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b.
21 tháng 2 2022
Bài 1:
a+b=b+a
a(b+c)=ab+ac
Bài 3:
\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)
\(a^n:a^m=a^{n-m}\)
Bài 4:
a chia hết cho b khi b là ước của a và a là bội của b
má tui chưa học