Cho hàm số
y
=
x
x
-
1
có đồ thị (C) .Gọi
∆
là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với x0 > 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất? A.
7
π
2
B.
3
π
2
C.
5
π
2
D.
π
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x x - 1 có đồ thị (C) .Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với x0 > 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất?
A. 7 π 2
B. 3 π 2
C. 5 π 2
D. π 2
với 
+ Hàm số đã cho có TCĐ là x=1 và TCN là y= 1 nên tâm đối xứng- là giao điểm của 2 đường tiệm cận có tọa độ là I (1; 1)
+ Ta có
Gọi
+ Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
+
+ Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
Tung độ này gần với giá trị
nhất trong các đáp án.
Chọn D.