Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 
Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là A( 0 ; 4m2- 2) và B( 2m; 4m2- 4m3-2).
Do I( 1; 0) là trung điểm của AB nên
Chọn C.
Chọn D
y ' = 3 x 2 - 6 m x
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là
Trung điểm của đoạn AB là I ( m ; 2 m 3 )
Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng
( d ) : y = x v à I ∈ ( d )
Kết hợp với điều kiện ta có m = ± 2 2
+ Đạo hàm : y’ = 3x2- 6mx
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m≠ 0.
+ Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A( 0; 4m3) ; B( 2m; 0) ; A B → = ( 2 m ; - 4 m 3 )
Trung điểm của đoạn AB là I (m; 2m3).
+ Điều kiện để đối xứng nhau qua đường thẳng x- y= 0 hay y= x là AB vuông góc với đường thẳng y= x và I ∈ ( d ) ⇔ 2 m - 4 m 3 = 0 2 m 3 = m
⇔ m = 0 h o ặ c m = ± 2 2
Kết hợp với điều kiện ta có: m = ± 2 2 .
Chọn D.
Đáp án là A.
Ta có: y , = 3 x 2 - 6 m x = 0 ⇔ x = 0 x = 2 m
Để đồ thị hàm số có 2 cực trị thì m ≢ 0 suy ra A(0; 4 m 8 ),B(2m;0)
YCBT, ta có m = ± 1 2
Ta có y’=3x2-6x-m
Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = 9 + 3 m > 0 ⇔ m > - 3
Ta có 
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị Avà B là 
Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là n d → = ( 1 ; 4 ) .
Đường thẳng 
có một VTCP là
n
∆
→
=
(
2
m
3
+
2
;
1
)
Ycbt suy ra:
Suy ra
thỏa mãn
Chọn A.
Ta có
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1) và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → = ( 8 ; - 1 ) .
Ycbt
Chọn D.