Bài 5: (0,5 điểm) Cho B = {2021 – [2* _ (6 -31)] + 520.519 2}:10?
Chứng tỏ A chia hết cho 57 biết rằng A=B+B^ +B3 + ... +B2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2021
bài 1:vì:số dư 2 trừ số dư 2 = số dư 0,0 ko có giá trị
bài 2:vì:số dư 1 cộng số dư 3 cộng số dư 5 = số dư 9,9 chia hết cho 9
bài 3:có lẽ là lỗi đề chứ mình chịu
bài 4:vì:số dư 4 trừ số dư 3 -số dư 1= số dư 0,0ko có giá trị
học tốt bạn nhé
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)
Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)
Vậy M chia hết cho 31.
\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)
Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)
Vậy N chia hết cho 8
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 1:
$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$
$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$
$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 2:
$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$
Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn)
$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
NN
1
9 tháng 5 2022
`B = 2 + 2^3 + 2^5 + 2^7 + ... + 2^31`.
`<=> (2 + 8) + 2^4(2 + 8) + 2^8(2 + 8) + ... + 2^28(2 + 8)`.
`<=> (1 + 2^4 + 2^8 + ... + 2^28)(2+8)`
`<=> 10 . (1 + 2^4 + 2^8 + ... + 2^28)`.
Vì `(1 + 2^4 + ... + 2^28) in ZZ`.
`=> 10 . (1+2^4 + ... + 2^28) vdots 10`.
NN
1
15 tháng 6 2023
B=2(1+2^2)+2^5(1+2^2)+...+2^29(1+2^2)
=5(2+2^5+...+2^29)
=10(1+2^4+...+2^28) chia hết cho 10
22 tháng 12 2017
a)10.10.10..10.10.10.10.10.10.10.10.10.10,10,10,10,10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 +8=10....08(28 chu so 0).
chia het cho 72 thi phai chia het cho 8va9.
vi 008 chia het cho 8 nen100..8:8
1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9
Vay10.10.....10+8 chia het cho 72 (dpcm)
DN
1
30 tháng 10 2015
a) A=5(1+5)+53(1+5)+...+5199(1+5)
=(1+5)(5+53+....+5199) chia hết cho 6
b) A:31 dư 30 hay A-30 chia hết cho 31
Ta có A=5(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+.....+598(1+5+52)
31(5+54+57+...+599) chia hết cho 31. Nên A chia cho 31 không dư