Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60 cm
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 10 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 7 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2021
Gọi hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông lần lượt là a(cm), b(cm) và c(cm)(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Vì các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12 nên a:b=5:12
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{12}\)
Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{12}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=12k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(c^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=\left(5k\right)^2+\left(12k\right)^2=169k^2\)
hay c=13k
Ta có: Chu vi của tam giác bằng 60cm
nên a+b+c=60
\(\Leftrightarrow5k+12k+13k=60\)
\(\Leftrightarrow30k=60\)
hay k=2
Ta có: a=5k(cmt)
nên a=10(cm)
Ta có: b=12k(cmt)
nên b=24(cm)
Ta có: c=13k(cmt)
nên c=26(cm)
Vậy: Độ dài các cạnh của tam giác vuông cần tìm lần lượt là 10cm; 24cm và 26cm
CM
13 tháng 8 2018
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó
5k +12k + 13k = 30 => k = 1.
Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
HN
23 tháng 5 2017
Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:
\(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{24}=k\Rightarrow b=7k,c=24k\)
Theo định lí Py-ta-go:
a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2
nên a = 25k
Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.
15 tháng 1 2018
Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:
b7=c24=k⇒b=7k,c=24kb7=c24=k⇒b=7k,c=24k
Theo định lí Py-ta-go:
a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2
nên a = 25k
Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.
CM
28 tháng 2 2019
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
ó x2 + x2 + 28x + 142 = 262
ó2x2 + 28x – 480 = 0
ó x2 + 14x – 240 = 0
ó x2 + 24x – 10x – 240 =0
ó x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
ó (x – 10) (x + 24) = 0
ó x − 10 = 0 x + 24 = 0 ó x = 10 ( t m ) x = − 24 ( k t m )
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Đáp án cần chọn là: C
