Cho (O) đường kính ab và c thuộc (o) sao cho ca>cb. Từ C vẽ d là tiếp tuyến của đường tròn (o). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên đường thẳng d ...

D

đăng

2 tháng 11 2021

Cho (O) đường kính ab và c thuộc (o) sao cho ca>cb. Từ C vẽ d là tiếp tuyến của đường tròn (o). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên đường thẳng d a) cmr: C là trung điểm DE b) cmr: Tam giác ACB vuông c) cmr: BC là phân giác của góc ABE ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 11 2021

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Đúng(0)

PH

Phạm Hồng Minh

15 tháng 8 2021

Cho đoạn thẳng AB, 2 đường thẳng d và d' lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của AB. Lấy C, D thuộc d và d' sao cho góc COD bằng 90 độ. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
(Gợi ý: Vẽ OH vuông góc với CD, rồi tìm cách chứng minh OA = OH).

#Toán lớp 9

1

HT

Huỳnh Thị Ngọc Giang

13 tháng 12 2021

hình ông tự vẽ nha
kẻ OH vuông góc với CD
Kẻ OK là trung tuyến của tam giác CMD
xét tam giác CMD vuông tại M có
MK=CK = 1/2 CD (MK là tiếp tuyến )
=> CKM là tam giác cân, cân tại K
=> góc MKC = góc KMC
AC vuông góc với AB
BD vuông góc với AB
=> AC // BD
=>ACBD là hình thang
AM = MB
CK=KD
=>MK là đường trung bình
=> MK // CA
=> góc ACM = góc KMC
mà góc KMC = góc KCM (cmt)
=> góc ACM = góc KCM
=> góc HMC= góc CMA (cùng phụ 2 góc đó)
xét tam giác MAC và tam giác MHC có:
góc CAM = góc CHM = 90 độ
góc ACM= góc HCM ( cmt)
=> góc HMC= góc CMA
=> tam giác MAC = tam giác MHC
=> HM = AM mà HM vuông CD => ĐPCM
bài có ít sai sót ông xem thử nha

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 3 2018

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BCa, Tứ giác CMHN là hình gì?b, Chứng minh OC ⊥ MNc, Với E = AB ∩ CD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàngd, Chứng minh ED.EC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 3 2018

a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

b, Ta có O C A ^ = O A C ^

C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^

=> O C A ^ + C M N ^ = 90 0

Vậy OC ⊥ MN

c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)

d, Ta có E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB

Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao

=> E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2017

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với (O). Một đường thẳng qua O cắt d ở M và cắt d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d' ở Na, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cânb, Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O)c, Chứng minh AM. BN = R 2 d, Tìm vị trí của M để tứ giác AMNB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2017

a, ∆MAO = ∆PBO => MO = OP => ∆MNP cân

Vì đường cao NO đồng thời là đường trung tuyến

b, 1 O I 2 - 1 O M 2 + 1 O N 2

= 1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => OI = R

=> MN là tiếp tuyến của (O)

c, AM.BN = MI.IN = O I 2 = R 2

d, S A M N B = M N . A B 2

=> S A M N B min

<=> M N m i n <=> AM = R

Đúng(0)

MU

Muoi Ut

16 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B . I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d1, d2 lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: AMEI là tứ giác nội tiếp.Cm AMI=BIN Cm;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

1: góc MAI+góc MEI=180 độ

=>MAIE nội tiếp

2: góc IEN+góc IBN=180 độ

=>IENB nội tiếp

MAIE nội tiếp

=>góc AMI=góc AEI

IENB nội tiếp

=>góc BIN=góc BEN

góc BEN+góc IEB=90 độ

góc AEI+góc BEI=90 độ

=>góc BEN=góc AEI

=>góc AMI=góc BIN

Đúng(0)

TD

Trần Đức Huy

5 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.Đường thẳng cắt tia BD,BE lần lượt tại M và NĐã chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp,AC. AE = AD. CECần chứng minh: AM//BNCần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Trần Đức Huy

5 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.Đường thẳng cắt tia BD,BE lần lượt tại M và NĐã chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp,AC. AE = AD. CECần chứng minh: AM//BNCần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

Tram Le

30 tháng 12 2021

cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, SA, SB. Chứng minh góc DCE = góc DCF

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 12 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : C H 2 = AE.BF

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên góc (ACB) = 90 °

Tam giác ABC vuông tại C có CH ⊥ AB

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

C H 2 = HA.HB (3)

Xét hai tam giác ACH và ACE, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CE (tính chất đường phân giác)

AC chung

Suy ra : ∆ ACH = ∆ ACE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: AH = AE (4)

Xét hai tam giác BCH và BCF, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CF (= CE)

BC chung

Suy ra: ∆ BCH = ∆ BCF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = BF (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: C H 2 = AE.BF

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2018

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : CE = CF

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: OC ⊥ d (tính chất tiếp tuyến)

AE ⊥ d (gt)

BF ⊥ d (gt)

Suy ra : OC // AE // BF

Mà OA = OB (= R)

Suy ra: CE = CF (tính chất đường thẳng song song cách đều)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP