chứng minh rằng: 3n+4 và n+1 là hai số cùng nhau
Chúc các bạn thi thật tốt với bài toán này
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2018
\(2n+3\)và \(3n+4\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(2n+3\)và \(3n+4\)
Ta có :
\(2n+3⋮d=\left(2n+3\right)\cdot3⋮d=\left(6n+9\right)⋮d\)
\(3n+4⋮d=\left(3n+4\right)\cdot2⋮d=\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\)Vậy \(2n+3\)và \(3n+4\)là hai số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 6 2018
Gọi ƯCLN ( 2n+3;3n+4 ) là d
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(1\right)=\pm1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
DM
5 tháng 6 2021
câu rất có ý nghĩa, giúp mình có tinh thần thi vô lớp sáu. Nhưng bạn có thể đăng cái này lên Facebook dùm mình vì mình ko rảnh đọc những cái này mà chỉ lướt lướt xem câu nào biết thì giải thôi.
dù sao cũng rất cảm ơn bạn nhé!
10 tháng 11 2019
Gọi ƯCLN (3n+2;4n+3)=d
=> (4n+3) chia hết cho d => 3(4n+3) chia hết cho d => 12n+9 chia hết cho d
=> (3n+2) chia hết cho d => 4(3n+2) chia hết cho d => 12n+8 chia hết cho d
=> (12n+9) - (12n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d\(\in\)Ư(1)
Mà d lớn nhất
=> d=1
=>3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
10 tháng 11 2019
Bài này mkik mới học hồi sáng, bạn kia làm đúng đó, bạn ấy đi(^_^)
BT
7 tháng 12 2017
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
LM
19 tháng 7 2018
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
HG
1
các bạn ơi, ai thương tình cho tui vài tick vs, điểm hỏi đáp tui bị âm điểm lun
là hai số nguyên tố cùng nhau phải k