Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2018

Đáp án B

Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (–1;1) , bán kính 3

T u → ( I ) = I ' 1 ; − 2 bán kính 3

Phương trình đường tròn (C”): x − 1 2 + y + 2 2 = 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A − 4 ; 1 , B 2 ; 4 , C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. A. I 1 4 ; 1 . B. I - 1 4 ; 1 . C. I 1 ; 1 4 . D. I 1 ; - 1 4 . ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 10 2017

Gọi I( x; y). Ta có A I → = x + 4 ; y − 1 B I → = x − 2 ; y − 4 C I → = x − 2 ; y + 2 .

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I A = I B = I C ⇔ I A 2 = I B 2 I B 2 = I C 2

⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 x − 2 2 + y − 4 2 = x − 2 2 + y + 2 2 ⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 y − 4 2 = y + 2 2 ⇔ x + 4 2 = x − 2 2 + ( 1 − 4 ) 2 y = 1 ⇔ x 2 + 8 x + 16 = x 2 − 4 x + 4 + 9 y = 1 ⇔ x = − 1 4 y = 1 .

Chọn B.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là: ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là A. x 2 + y 2 - 4 x + 3 y + 9 = 0 B. x + 4 2 + y - 3 2 = 16 C. x - 4 2 + y + 3 2 = 16 D. x 2 + y 2 + 8 x - 6 y - ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2019

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 có phương trình là:

A. (x + 3 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 36

B. (x - 3 ) 2 + (y + 4 ) 2 = 6

C. (x + 3 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 6

D. (x - 3 ) 2 + (y + 4 ) 2 = 36

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 3 2017

Chọn A.

Phương trình đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 là:

[x - (-3) ] 2 + (y - 4 ) 2 = 6 2 ⇒ (x + 3 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 36

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. A. I 1 4 ; 1 . B. I − 1 4 ; 1 . C. I 1 ; 1 4 . D. I 1 ; − 1 4 . ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 7 2018

Gọi I(x, y). Ta có A I → = x + 4 ; y − 1 B I → = x − 2 ; y − 4 C I → = x − 2 ; y + 2 .

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:

I A = I B = I C ⇔ I A 2 = I B 2 I B 2 = I C 2

⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 x − 2 2 + y − 4 2 = x − 2 2 + y + 2 2 ⇔ x + 4 2 = x − 2 2 + 9 y = 1 ⇔ x = − 1 4 y = 1 .

Chọn B.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thanh Huyền

20 tháng 7 2016

1, Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;6) trực tâm H(1;2) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(2;3) .Tìm tọa độ B,C biết B có hoành độ dương

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

21 tháng 3 2017

Lời giải:

Gọi \(B(a,b)\) và \(C(c,d)\)

Ta có \(\overrightarrow {HA}=(0,4)\perp \overrightarrow{BC}=(c-a,d-b)\Rightarrow 4(d-b)=0\rightarrow b=d\)

Thay \(d=b\):

\(\overrightarrow{HB}=(a-1,b-2)\perp \overrightarrow{AC}=(c-1,b-6)\)

\(\Rightarrow (a-1)(c-1)+(b-2)(b-6)=0\)

Lại có \(IA^2=IB^2=IC^2\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2=10\\\left(c-2\right)^2+\left(b-3\right)^2=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a-2)^2=(c-2)^2\rightarrow a+c=4\) ( \(a\neq c\) )

Ta thu được

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2=10\\\left(3-a\right)\left(a-1\right)+\left(b-2\right)\left(b-6\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2-4a-6b+3=0\\ -a^2+4a+b^2-8b+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow 2b^2-14b+12=0\rightarrow b=1\)

hoặc \(b=6\)

Thay vào PT suy ra \(\left[{}\begin{matrix}-a^2+4a+2=0\\-a^2+4a-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2+\sqrt{6}\\a=1;a=3\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

DY

Đặng Yến Linh

22 tháng 3 2017

cj em nói cj này giỏi thiệt còn em k bit j

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R=2 có phương trình là: A. ( x + 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4 B. ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4 C. ( x - 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 D. ( x ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R=2 có phương trình là: ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 7 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 7 2019

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 5 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng ( d ) : 3 x - 4 y + 8 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 5 2019

DT

Đặng Thị Phương Anh

6 tháng 4 2016

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

1

NT

Nguyễn Tiến Mạnh

7 tháng 4 2016

Ta có \(HK\perp BC,K\in BC;\overrightarrow{HK}=\left(0;-2\right)\Rightarrow y-1=0\)

Gọi M là trung điểm của BC ta có phương trình \(x+3=0;M=IM\cap BC\Rightarrow M\left(-3;1\right)\)

Gọi D là điểm đối xứng của A qua I chỉ ra BHCD là hình bình hành. Khi đó M là trung điểm của HD, suy ra D(-5;-1).

I là trung điểm của AD, suy ra A(-1;7)

\(AI=\sqrt{20}\), phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : \(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\)

Tọa độ điểm B, C là nghiệm của hệ phương trình :

\(\begin{cases}y-1=0\\\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=-7\\y=1\end{cases}\)

Vậy ta có \(B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\) hoặc \(B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)

Suy ra \(A\left(-1;7\right);B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\)

hoặc\(A\left(-1;7\right);B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)